1) t ile 8 sayı tabanını göstermek üzere,
(p1) = (56)
t 8
olduğuna göre t nin alabileceği kaç farklı değer vardır? ( cevap 3 )
2) P ile x birer doğal sayı olmak üzere P nin x ile bölümünden kalan 5, P+12 nin xile bölümünden kalan 3 tür.
Buna göre x hangisine kesinlikle tam bölünür? ( cevap D )
A) P+30 B) P+30 C) P+45 D) P+65 E) P+70
3) Bir çay ocağına sipariş verilen çay sayısı sipariş verilen kahve sayısının 3 katından 5 eksiktir.
Şipariş verilen çay sayısı ile kahve sayısı toplamı iki basamaklı bir sayı olduğuna göre, sipariş verilen çay sayısı en fazla kaç olabilir?
A)64 B)68 C)72 D)73 E) 74
4) a! sayısı 12 üzeri 6 ile tam bölünmektedir.
Buna göre a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
A)15 B)16 C)17 D)18 E)19
5) Eda, Seda ve Yelda'nın bir haftada çözdükleri soru sayısı sırasıyla 2x, x+30 ve 3x sayılarıyla doğru orantılıdır. Seda bu haftada 400 soru çözmüştür.
Bu haftada Yelda'nın çözdüğü soru sayısı Eda'nın çözdüğü soru sayısından 160 fazla olduğuna göre, Eda bu hafta kaç soru çözmüştür?
A)190 B)240 C)320 D)380 E)400
NOT: 4. soruda 12 nin üzerine 6 yı koyamadım 12 üzeri yazmak zorunda kaldım. 1. soruda (p1) sayısının sayı tabanı t, (56) sayısını sayı tabanı 8 dir.
(p1) = (56)
t 8
olduğuna göre t nin alabileceği kaç farklı değer vardır? ( cevap 3 )
2) P ile x birer doğal sayı olmak üzere P nin x ile bölümünden kalan 5, P+12 nin xile bölümünden kalan 3 tür.
Buna göre x hangisine kesinlikle tam bölünür? ( cevap D )
A) P+30 B) P+30 C) P+45 D) P+65 E) P+70
3) Bir çay ocağına sipariş verilen çay sayısı sipariş verilen kahve sayısının 3 katından 5 eksiktir.
Şipariş verilen çay sayısı ile kahve sayısı toplamı iki basamaklı bir sayı olduğuna göre, sipariş verilen çay sayısı en fazla kaç olabilir?
A)64 B)68 C)72 D)73 E) 74
4) a! sayısı 12 üzeri 6 ile tam bölünmektedir.
Buna göre a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
A)15 B)16 C)17 D)18 E)19
5) Eda, Seda ve Yelda'nın bir haftada çözdükleri soru sayısı sırasıyla 2x, x+30 ve 3x sayılarıyla doğru orantılıdır. Seda bu haftada 400 soru çözmüştür.
Bu haftada Yelda'nın çözdüğü soru sayısı Eda'nın çözdüğü soru sayısından 160 fazla olduğuna göre, Eda bu hafta kaç soru çözmüştür?
A)190 B)240 C)320 D)380 E)400
NOT: 4. soruda 12 nin üzerine 6 yı koyamadım 12 üzeri yazmak zorunda kaldım. 1. soruda (p1) sayısının sayı tabanı t, (56) sayısını sayı tabanı 8 dir.
1
ifadeyi açarsanız
1+pt=6+40
pt=45
taban içindeki sayı tabandaki sayıdan büyük olamayacağından:
p<t eşitsizliğini sağlayan t değerlerini arıyoruz
1.45
3.15
5.9
3 adet.
ifadeyi açarsanız
1+pt=6+40
pt=45
taban içindeki sayı tabandaki sayıdan büyük olamayacağından:
p<t eşitsizliğini sağlayan t değerlerini arıyoruz
1.45
3.15
5.9
3 adet.
çay sayısı-------> 3x-5 olsun
kahve sayısı-------> x olsun
4x-5=ab
ab en fazla 99 olur
4x-5=99
4x=104
x=26
çay sayısı--------> 3.26-5=73
4-)
a!/(12^6)
12^6=(2^12).(3^6)------------>demekki 12^6 içinde 12 tane 2 var ve 6 tane 3 var
a sayısı en küçük 15 seçilirse 15! içinde 11 tane 2 var bu sayı 12^6 ya tam bölünmez
çünkü; 12^6 içinde 12 tane 2 var fakat 15! içinde 11 tane 2 var
a sayısı en küçük 16 seçilirse 16! içinde 15 tane 2 var ve 6 tane 3 var bu sayı 12^6 ya tam bölünür
o zaman a nın en küçük değeri 16 olur
2-)bu soruda şıklardan gitmeyi uygun buldum
p=xk+5
p+12 için x değeri bulunur
p nin x ile bölümünden kalan 5 ve 12 nin x ile bölümünden kalan - 2 olmalı ki toplam kalan 3 olsun
demekki x burada 7 olması gerekir
sağlamasını yaparsak; 12 yi 7 bölersek kalan 5 çıkar -------> 5-7= - 2 çıkar
şıkların hepsi denenirse d şıkkında p nin 7 ile bölümünden kalan 5 ve 65 nin 7 ile bölümünden kalan 2 dir
5+2=7 ---------->7 ile bölümünden kalan 0 çıkar yani; tam bölünür.
kahve sayısı-------> x olsun
4x-5=ab
ab en fazla 99 olur
4x-5=99
4x=104
x=26
çay sayısı--------> 3.26-5=73
4-)
a!/(12^6)
12^6=(2^12).(3^6)------------>demekki 12^6 içinde 12 tane 2 var ve 6 tane 3 var
a sayısı en küçük 15 seçilirse 15! içinde 11 tane 2 var bu sayı 12^6 ya tam bölünmez
çünkü; 12^6 içinde 12 tane 2 var fakat 15! içinde 11 tane 2 var
a sayısı en küçük 16 seçilirse 16! içinde 15 tane 2 var ve 6 tane 3 var bu sayı 12^6 ya tam bölünür
o zaman a nın en küçük değeri 16 olur
2-)bu soruda şıklardan gitmeyi uygun buldum
p=xk+5
p+12 için x değeri bulunur
p nin x ile bölümünden kalan 5 ve 12 nin x ile bölümünden kalan - 2 olmalı ki toplam kalan 3 olsun
demekki x burada 7 olması gerekir
sağlamasını yaparsak; 12 yi 7 bölersek kalan 5 çıkar -------> 5-7= - 2 çıkar
şıkların hepsi denenirse d şıkkında p nin 7 ile bölümünden kalan 5 ve 65 nin 7 ile bölümünden kalan 2 dir
5+2=7 ---------->7 ile bölümünden kalan 0 çıkar yani; tam bölünür.
Teşekkürler, sağolun.