matematik

1.
ikisi 40 tan büyük birbirinden farklı beş çift doğal sayının toplamı 110 ise en büyük sayı en çok kaç olur? (62 60 58 56 52)

2.
3 basamaklı dogal sayılardan kaçı 3 ile tam bölündügü halde 9 ile tam bölünmez? (200)

3.
bir miktar tuzlu suya 40 gram saf su katılırsa karışımın tuz oranı yüzde dört azalıyor.
kırk gram tuz katılırsa karışımın tuz oranı yüzde otuz altı artıyor.
buna göre başlangıçtaki tuzlu su karışımı kaç gramdır? (60)

4.


A aracı hareket ettikten kaç saat sonra B aracının 30 km önüne geçer? (6,5)

5.
y=3x ve
3x+5y-45=0 doğrularının grafikleri veriliyor.
buna göre A(AOP)/A(POB)=? (1/5)

6.
a,b,c € R
a²+b²=2c ise hangisi her zaman dogrudur?

a≤c
ab≤c
c≤a-b
c≤a+b
a/b≤c

7.
babam böyle pasta yapmayı nerden öğrendi?

1.
Diğerlerine 0,2,4 diyelim bu durumda elimizdeki sayı 104 olacaktır.
Ufağa 42 diyelim.
Bu durumda maximum 62 olacaktır.

o iki sayıdan biri 62 de mi
halbuki kaç kez çözdüm aynı soruyuu

2)102...999

299 sayı 3 ile bölünebilir

108...999

99 sayı 9 ile bölünebilir

299-99=200

çok teşekkür ederim Serkan.

Sanırım o iki sayıyı 42 ve 44 alarak işlem yaptın. Bende geçen denemede aynı soruda aynı hatayı yaptım. Kaç kere çözdüm. Kesin cevap yanlıştır dedim. Ama sonradan fark ettim yine.

Bir de 6. sorunun cevabı c≤a+b mi merak ettim. Cevap oysa; 2c nin dolasıyla cnin alabileceği her değer için mutlaka a²+b²'den küçük olur. cye 1 versen a²+b² 2 olur, cye 2 versen a²+b² 4 olur v.s. c negatif olamaz. Çünkü kareleri alınmış.
Böyle bir mantık kurdum ama.

6.
(a-b)²≥0
(a²-2ab+b²)≥0
(2c-2ab)≥0
(c-ab)≥0
(c)≥(ab)

Bu tarz sorularda değer vermemiz bir başlangıç olabilir ama sağlamadığı (her zaman olmayan) durumları göz ardı ettiğimizi fark edemeyebiliriz.
Yukarıdaki gibi bir çözüm yapılmış, ben de şimdi görüp ekledim.
-------------------

evet 42 44 düşündüm ama bir gıcıklık yapacağını seziyordum zaten, boş bıraktım
lânet gitsin o dikkatsizliğe

Hmm.. Kırk yıl düşünsem böyle bir çözüm aklıma gelmezdi ne yalan söyliyim.

Ao≥Go eşitsizliğinden
a²+b²≥2√a²b²
2c≥2ab
c≥ab çıkıyor zaten