Problemler

1)Bir araç saatte 80 km hızla gittiği |AB| yolunu hiç durmadan 100 km hızla geri dönüyor.Gidiş-dönüş toplam 9 saat sürdüğüne göre A ile B arası kaç km dir?
A)350 B)400 C)450 D)470 E)500
2)A-B yolunun orta noktasında (O da) bulunan iki bisikletli aynı anda ve birbirlerine ters yönde A ve B noktalarına doğru sırasıyla saatte 20 km ve 30 km hızlarla hareket ediyorlar.Bu iki bisikletli A ve B noktalarına vardıklarında hiç durmadan geriye dönerek hızlarını değiştirmeden yollarına devam ediyorlar.
Bu iki bisikletli C noktasında karşılaştığına göre, |AC| ve |OC| oranı kaçtır?
A)5/3 B)3/2 C)2/3 D)3/5 E)3/7
3)√9x²-9-√4x²-4+√x²-1 =1 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A)4 B)√2 C)1/2 D)-3/2 E)-5/4
4)a ve b birer reel sayı olmak üzere,
-12<b-a<15
olduğuna göre |a-b|nin en büyük değeri kaçtır?
A)10 B)11 C)12 D)13 E)14
5)Aşağıdakilerden hangisi 7/8 ile 8/9 arasındadır?
A)15/17 B)14/15 C)13/14 D)12/13 E)11/12

1.
Giderken t sürede gitsin.
Gelirken 9-t sürede gelecektir.
x=80t
x=100.(9-t)
80t=900-100t
180t=900
t=5 bulunur.
x=80t => x=80.5 => 400

4.
Eşitsizliğin her tarafını -1 ile çarpalım 12>a-b>-15 olacaktır. |a-b| maximum 14 olur.

3.

√9.(x²-1) - √4.(x²-1) + √x²-1 = 1
3√x²-1 - 2√x²-1 + √x²-1=1
2√x²-1=1
√4x²-4=1
4x²-4=1
4x²=5
x²=5/4

x=√5/2
x=-√5/2
Çarpımları -5/4 olur.

2.
Sorudan anladığım kadarıyla cevap 3/2 olsa gerek.
Çünkü hızlı olan araç 3V hızla 2k kadar hız alırken 2V hızla hareketlenen 3K kadar yol alır AC/BC=3/2 olur.