1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    bölme-bölünebilme

    1)x sayı tabanı ve x<10 olmak üzere,

    (1400...0)x sayısı 9 ile tam bölünebilmektedir.Buna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?(20)

    2)x∈Z⁺ olmak üzere;x sayısı, 90 ve 107 sayılarını böldüğünde sıfırdan farklı k kalanını veriyor.Buna göre, x sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?(2)

    3)Altı basamaklı ab0095 sayısının 16 ile bölümünden kalan kaçtır?(15)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Utandım

    )x sayı tabanı ve x<10 olmak üzere,

    (1400...0)x sayısı 9 ile tam bölünebilmektedir.Buna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?(20)

    içerdeki sayının basamak değeri belli olmadığından n diyelim

    x^(n-1).1+4.x^(n-2) bu sayının 9 ile tam bölünebilmesi için 9 un katı olması gerekir

    x=1 olamaz içerde 4 var bundan dolayı x>4

    x=2 olamaz içerde 4 var bundan dolayı x>4

    x=3 olamaz içerde 4 var bundan dolayı x>4

    x=4 olamaz içerde 4 var bundan dolayı x>4

    x=5 için---------------->5^(n-1) +4.5^(n-2) -----> n=5 için sağlar (mod9 göre kalan 0)

    x=6 için---------------->6^(n-1) +4.6^(n-2) -----> n=4 için sağlar (mod9 göre kalan 0)

    x=7 için---------------->7^(n-1) +4.7^(n-2) -----> n en az 4 ve daha büyük değerler için sağlamaz

    x=8 için---------------->8^(n-1) +4.8^(n-2) -----> n en az 4 için sağlamaz

    x=9 için---------------->9^(n-1) +4.9^(n-2) -----> n en az 4 için sağlar

    9+6+5=20

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.) x tabanında verilen sayının kaç basamaklı olduğu ile ilgili her hangi bir bilgiye ihtiyaç var mı bilmiyorum,; bunu şunu için düşünüyorum, örneğin 3 basamaklı (140)x şeklinde alınabilir mi?? neyse.

    (1400...0)x = 1.xn + 4.xn-1

    = xn-1.(x+4)

    şeklinde düzenlenirse,

    x=5 için 9 ile bölünecektir.
    x=9 için yine aynı şekilde bölünür.
    x=6 için de aynı şekilde 3 den büyük basamaklılarda bölünür.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2.) 90 sayısının x ile bölümünden bölüm a, kalan k olsun. eşitlik olarak a.x+k=90 yazılabilir.
    107 nin aynı şekilde x ile bölümğnden bölüm b, kalan k olsun. b.x+k=107 olur.

    taraf tarafa çıkartırsak,

    ax+k=90
    bx+k=107

    x.(b-a)=17 olavaktır ve de x=17 olur.

    17 nin de 5 ile bölümünden kalan 2 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3.) bu soruda a ve b ye değerler verilip 16 ile bölümünden kalan bulunabilir. ayrıca, 16 ile elde dilecek olan kalanın 4 ile bölümünden elde edilen kalanı; o sayının 4 ile bölümünden elde edilecek kalan eşit olması dikkate alınarak çözülebilir.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık arkadaşlar.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)Altı basamaklı ab0095 sayısının 16 ile bölümünden kalan kaçtır?(15)

    ab0000+95 şeklinde yazılabilir

    ab.10000+95


    10000=0(mod16) dolayısıyla ab.10000 un 16 ile bölümünden kalan 0

    Altı basamaklı ab0095 sayısının 16 ile bölümünden kalanı bulmak ---->95=k(mod16) demek


    95=k(mod16) -------> k=15 tir

    NOT=hocamızın dediği gibi a ya ve b ye değer vererekte kalanın 15 olduğu bulunabilir

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    yardımlarınız için çok teşekkür ederim elinize sağlık...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölme Bölünebilme
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 14:26
  2. Bölme Bölünebilme
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 03 Tem 2013, 16:37
  3. Bölme ve Bölünebilme
    forrest bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Tem 2013, 21:15
  4. Bölme-Bölünebilme
    eXCeLLeNCe bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 12 Haz 2013, 15:37
  5. bölme, bölünebilme
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 15
    Son mesaj : 16 Kas 2011, 13:19
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları