Özel Tanımlı Fonksiyonlar

1) x reel sayı ve -40<x<60 ise |x+10|-|x-10| ifadesinin alabılecegı kac farklı tam sayı degerı vardır?(41)

2) x tamsayı -20≤x≤40 ise |x+1|+|x-4| ifadesinin alabilecegi kaç farklı deger vardır? (37)

3) m nin kaç tamsayı degerı ıcın f(x)= [x+2]/[x²+mx+1] fonksiyonunun tanım kumesı reel sayı olur? (3)

4)[(x^2-x)^2]-2(x^2-x)-8=0 dekleminin reel köklerinin carpımı kaçtır? (-4)

5)ax^2+bx-4=0 köklerinin biri digerinin toplama ıslemıne gore tersiyse a+b? (1)

C.4

x²-x = t olsun.

t²-2t-8 = 0
(t-4).(t+2)=0
t=4 ,
t=-2 bulunur.

(x²-x-4).(x²-x+2)=0
Haline gelir,
Buradan 2 reel kök , bide reel olmayan kök görülür.

soru aynen oyle reel köklerinin carpımını soruyor 2 tane denklem buluyoruz bende aynı sekıl yaptım ama sonra bır sey yapılmıyor her ıkı denklemde kokler carpımı yapıp 4.(-2)=-8 dedım ama cevap -4 aynı tur bı soru var oda oyle

3
eşitsizlik tablosunu hayal edin, (çift kat olmayan) kökleri yazdığımız anda tablo işaret değiştirmeye başlıyordu; (-) ya da (+) ile başlasın, kök varsa bir sonraki basamak farklı işaret alıyordu. Öyle olunca da eşitsizlik <, > ya da bunların eşitlilerinde tanımlı olduğundan sadece herhangi bir veya birkaç aralıkta tanımlı değerler bulabiliyorduk. Ancak yalnızca kök olmadığında işaret değiştirmiyorduk ve bu durumda tüm reel sayılar için tanımlı oluyordu. Uzun lafın kısası, delta<0

x²-x-4 x²-x+2 bulunca 2.yazdıgımın deltası 0dan kucuk dıgerı 0dan buyuk oldugu ıcın yalnızca bırıncının kokler carpımına bakarsak -4 gelıyor cevap o yuzden -4 diye dusunuyorum ne dersiniz

haklısınız bu aklıma gelmedı teşekkürler.

(x^2)-x'i (x^2)-2x olarak düzeltirsek kökler
1-√5 ve 1+√5

hımm, delta kökleri de bunu doğrular, soru doğru yazılmış o halde.

Baktım.TElden bakarken görmemişim , reel iki kök var.1/2.(1√16) ve 1/2.(1+√17) şeklinde toplarsak cevaba ulaşırız.

Evet , farkettim soruda bi hata yok.İlkinin de deltası küçük <0 diye görmüştüm ben (Bilgisayardan büyük büyük bakınca çıkıyor )