1
Bir hileli madeni parada tura gelme olasılığı 1/3'tür. Bu para 3 kez havaya atıldığında 2 yazı 1 tura gelme olasılığı kaçtır? (4/9)
2
Bir çift zar atılıyor. Zarlardan birinin 3 geldiği bilindiğine göre üst yüze gelen sayılar toplamının 8 olma olasılığı kaçtır? (2/11)
3
2 öğretmen, 3 doktor, 4 öğrenci, 2 hemşire arasında 4 kişi seçielecek olup bu 4 kişinin farklı mesleklerden olma olasılığı kaçtır? (8/55)
4
8 noktadan seçilen 3 noktanın sadece birinin d1 üzerinde olma olasılığı kaçtır? (3/7)
Bir hileli madeni parada tura gelme olasılığı 1/3'tür. Bu para 3 kez havaya atıldığında 2 yazı 1 tura gelme olasılığı kaçtır? (4/9)
2
Bir çift zar atılıyor. Zarlardan birinin 3 geldiği bilindiğine göre üst yüze gelen sayılar toplamının 8 olma olasılığı kaçtır? (2/11)
3
2 öğretmen, 3 doktor, 4 öğrenci, 2 hemşire arasında 4 kişi seçielecek olup bu 4 kişinin farklı mesleklerden olma olasılığı kaçtır? (8/55)
4
8 noktadan seçilen 3 noktanın sadece birinin d1 üzerinde olma olasılığı kaçtır? (3/7)
çözümler sözel olursa daha rahat anlayabilirim arkadaşlar.
2.
Durumlar ya (3,5) ya da (5,3) tür.
A:{(3,5),(5,3)}
s(A)=;2
Tüm durum 6.6-5.5=36-25=11
s(B)=11
s(A)/s(B)=2/11
Durumlar ya (3,5) ya da (5,3) tür.
A:{(3,5),(5,3)}
s(A)=;2
Tüm durum 6.6-5.5=36-25=11
s(B)=11
s(A)/s(B)=2/11
C.1
Zarın tura gelme olasılığı 1/3' müş. (Nasıl oluyorsa
)
Zarı 3 kez atıyormuşuz ve soru aynen şu şekilde:
"......2 yazı 1 tura gelme olasılığı kaçtır?"
Olasılık sorularında buralara dikkat. Soruda yazı ve turaların gelme sırası verilmemiş. Bundan ötürü belirtilen durum 3 farklı şekilde gerçekleşebilir:
1.YAZI 2. YAZI 3.TURA
1.TURA 2. YAZI 3. YAZI
1. YAZI 2. TURA 3. YAZI
NOT: İnsanın aklına ister istemez bir ? geliyor. Acaba saymadığımız durumlar da var mı? Bunun için ayrı bir soru daha oluşturup soruyu çözüyoruz.
Soru: 2 Y ve 1 T harfinden anlamlı anlamsız kaç kelime oluşturulabilir?
Çözüm: Tipik bir tekrarlı permütasyon: cevap=3!/2!=3 .
Yani sonuç: Korkmayın, saymadığımız durum yok. Devam!
Bu üç durumun da gerçekleşme olasılıkları birbirine eşittir ve (2/3).(2/3).(1/3) 'den 8/27 'dir. Biz bu üç tane 8/27'yi toplarsak;
8/27+8/27+8/27=8/9 olur.
NOT\2: İnsanın aklına şu da geliyor: Neden 8/27'leri topladık da 2/3 ve 1/3' leri çarptık?
Bu sorunun cevabı da basit:
Aslında biz şu Olasılıkça(Matematikçe'nin bir şivesi) cümleyi kurduk:
[1. atış yazı gelir VE 2. atış yazı gelir VE 3. atış tura gelir] VEYA [1. atış tura gelir VE]...... gerisi de anlaşıldı sanırım.
Bundan sonra VE'lerin olduğu çarpma, VEYA'lara da toplamayı uyguladık.
Zarın tura gelme olasılığı 1/3' müş. (Nasıl oluyorsa
) Zarı 3 kez atıyormuşuz ve soru aynen şu şekilde:
"......2 yazı 1 tura gelme olasılığı kaçtır?"
Olasılık sorularında buralara dikkat. Soruda yazı ve turaların gelme sırası verilmemiş. Bundan ötürü belirtilen durum 3 farklı şekilde gerçekleşebilir:
1.YAZI 2. YAZI 3.TURA
1.TURA 2. YAZI 3. YAZI
1. YAZI 2. TURA 3. YAZI
NOT: İnsanın aklına ister istemez bir ? geliyor. Acaba saymadığımız durumlar da var mı? Bunun için ayrı bir soru daha oluşturup soruyu çözüyoruz.
Soru: 2 Y ve 1 T harfinden anlamlı anlamsız kaç kelime oluşturulabilir?
Çözüm: Tipik bir tekrarlı permütasyon: cevap=3!/2!=3 .
Yani sonuç: Korkmayın, saymadığımız durum yok. Devam!
Bu üç durumun da gerçekleşme olasılıkları birbirine eşittir ve (2/3).(2/3).(1/3) 'den 8/27 'dir. Biz bu üç tane 8/27'yi toplarsak;
8/27+8/27+8/27=8/9 olur.
NOT\2: İnsanın aklına şu da geliyor: Neden 8/27'leri topladık da 2/3 ve 1/3' leri çarptık?
Bu sorunun cevabı da basit:
Aslında biz şu Olasılıkça(Matematikçe'nin bir şivesi) cümleyi kurduk:
[1. atış yazı gelir VE 2. atış yazı gelir VE 3. atış tura gelir] VEYA [1. atış tura gelir VE]...... gerisi de anlaşıldı sanırım.
Bundan sonra VE'lerin olduğu çarpma, VEYA'lara da toplamayı uyguladık.
senfoni344 22:24 09 Ara 2012 #5
: ) mükemmel çözüm , sen 10. sınıf değilsin !!
3
2 öğretmen, 3 doktor, 4 öğrenci, 2 hemşire arasında 4 kişi seçielecek olup bu 4 kişinin farklı mesleklerden olma olasılığı kaçtır? (8/55)
2 Muallim, 3 doktor, 4 talebe, 2 hemşire toplamda bunlar 11 kişi.
11 kişi arasından dört kişi seçileceği için direkt paydaya C(11,4) yapıştır.
Payda ise her biri farklı meslek diyor. 4 farklı meslek, 4 farklı kişi olacağından, her meslekten 1 bir kişi seçilecek. Bunlar aynı anda olacağından kombinasyonlarda çarpım durumunda olmalı.
[C(2,1).C(3,1).C(4,1).C(2,1)]/C(11,4)=8/55
2 öğretmen, 3 doktor, 4 öğrenci, 2 hemşire arasında 4 kişi seçielecek olup bu 4 kişinin farklı mesleklerden olma olasılığı kaçtır? (8/55)
2 Muallim, 3 doktor, 4 talebe, 2 hemşire toplamda bunlar 11 kişi.
11 kişi arasından dört kişi seçileceği için direkt paydaya C(11,4) yapıştır.
Payda ise her biri farklı meslek diyor. 4 farklı meslek, 4 farklı kişi olacağından, her meslekten 1 bir kişi seçilecek. Bunlar aynı anda olacağından kombinasyonlarda çarpım durumunda olmalı.
[C(2,1).C(3,1).C(4,1).C(2,1)]/C(11,4)=8/55
4) Öncelikle tüm duruma bakalım. 8in 3lü kombinasyonunu paydaya yazıyoruz.
İkinci olarak bizden istediği durumu incelersek; d1 üzerinde bulunan 4 noktadan 1 ini seçeriz yani 4ün 1li kombinasyonu. Geriye kalan 2 nokta içinde d1 üzerinde bulunmayan noktalardan seçeriz yani 4ün 2 li kombinasyonu.
4ün 1lisi × 4ün 2lisi / 8n 3 lüsü 3/7
İkinci olarak bizden istediği durumu incelersek; d1 üzerinde bulunan 4 noktadan 1 ini seçeriz yani 4ün 1li kombinasyonu. Geriye kalan 2 nokta içinde d1 üzerinde bulunmayan noktalardan seçeriz yani 4ün 2 li kombinasyonu.
4ün 1lisi × 4ün 2lisi / 8n 3 lüsü 3/7
: ) mükemmel çözüm , sen 10. sınıf değilsin !!
Rıdvan'ın esprileriyle Furkan'ın 'demelerine' diyeceğim yok. MatLegend arkadaşımla da tanışmış olayım. Elleriniz dert görmesin!
MatLegend arkadaşımla da tanışmış olayım. Elleriniz dert görmesin!