sayılar

1) ( 75, 225] aralığında 3 ile tam böllünebildiği halde 5 ile tam bölünemeyen kaç tane sayma sayısı vardır?

2 ) xxx48 beş basamaklı , mn iki basamaklı bir sayı olmak üzere , xxx48/72 (kalan mn)
bölme işlemine göre kaç farklı mn iki basamaklı sayısı yazılabilir?

2. sorunun cevabi nedir?

1) 3ile tam bölünenler 78,81,84,...,225 toplam (225/3)-(75/3)=75-25=50 tane
5 ilede bölünenleri bulup atalım 90,105,...225 toplam (225/15)-(75/15)=15-5=10 tane
o halde geriye kalan 50-10=40 sayı 3 ile bölünür fakat 5 ile bölünmez

2) xxx48 bölünen sayı ,72 bölen sayı,bölüm A, kalan mn olsun

xxx48=72.A+mn
xxx48=8.9.A+mn
mod9 bakarsanız
x+x+x+4+8=mn
3x+3=mn
3(x+1)=mn
şimdi sol taraf çift sayı olacak ve iki basamaklı olacak(ayrıca mod9 için 0 olmayacak)
bunları dikkate alarak x yerine tek rakamları deneyelim
x=1 için mn=6 olmaz
x=3 için mn=12 olur
x=5 için mn=18 olmaz
x=7 için mn=24 olur
x=9 için mn=30 olur
12,24,30 sayıları ve bunların 72 den küçük katları size mn kalan sayısını verir o halde
cevap:12,24,36,48,60

hocam sağolun çözümler için . ama ben daha mod bilmiyorumm şuan için , bu soruyu bölünebilme ye göre nasıl düşünüp yaparız