Sayı problemleri, 4 soru

1) Bir adam işe başladığı ilk gün bir miktar para kazanıp bu paranın bir kısmını aynı gün harcıyor, daha sonra bir önceki gün kazandığı paranın 2 katı kadar para kazanıp, bir önceki gün harcadığı paranın 3 katı kadar para harcıyor.

Dört gün sonunda cebinde ilk gün kazandığı kadar para kaldığına göre, bu adamın ilk gün kazandığı paranın, ilk gün harcadığı paraya oranı nedir? (Cevap: 20/7)

2) Yılmaz bir dilim pastayı tek başına 3 dakikada, Özcan ise aynı dilim pastayı tek başına 2 dakikada yiyebilmektedir. Her bir dilim pastadan sonra birer bardak meşrubat içmektedirler. Yılmaz ve Özcan sırasıyla bir bardak meşrubatı 0,5 dk ve 1 dk'lık sürede içebiliyorlar.

Buna göre, ikisi birlikte 9 dilim pastayı en az kaç dakikada yiyebilirler? (Cevap: 14)

3) A otobüsü 35 yolcu ile B otobüsü ise 3 yolcu ile karşılıklı birbirlerine doğoru hareket ediyorlar. Her durakta A'daki yolcu sayısı 3 azalıyor, B'deki yolcu sayısı ise 1 artıyor. İki otobüs aynı durağa gelince otobüslerdeki toplam yolcu sayısı 24 oluyor.

Buna göre, iki otobüs arasında başlangıçta kaç tane durak vardır? (Cevap: 13)

4) Bir kümesteki tavukların sayısı, horozların sayısı ile hindilerin sayısının toplamına eşittir. Tavuklar ve hindiler bire bir eşlendikten sonra geriye kalan tavukların sayısı, hindilerin sayısının 2 katına eşit oluyor.

Buna göre, bu kümesteki tavukların sayısı, horozların sayısının kaç katıdır? (Cevap: 3/2)

Açıklayarak çözebilirseniz çok sevinirim. Teşekkürler, saygılar.

3.
durakları sıralayalım
A birinci duraktan, B de x. duraktan kalksın.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. ...................................................x.
32 29 26 23 20 17 14 11 ..................................10 9 8 7 6 5 4

sondan ve baştan 7. durakta toplam 14+10=24 yolcu olur.
Baştan 7 durak ilerlemişiz, karşılaşmışlar ve bu esnada B'de 10 yolcu varmış, demek ki B geriden 6 durak daha gelmiş.
7+6=13 durak.

1.
ilk gün x kazansın y harcasın
2. gün 2x,3y
3. gün 4x,9y
4. gün 8x,27y

bize x+2x+4x+8x-y-3y-9y-27y=x denilmiş , 14x=40y → x/y=20/7

2.
bu soru forumda önceden çözüldü ama şimdi onu aramaya uğraşmayalım
orada sanki daha farklı bi yol izlemiştik ama burada dakika dakika ilerleyelim,
2. dakikada Özcan 1 dilim yer t=toplam dilim sayısı olsun t=1 olur
3. dakikada Yılmaz 1 dilim yer t=2 , Özcan merubatını bitirir,
3,5. dakika ...
5. dakika t=3 , 6,5.dakika t=4 , 8.dakika t=5 , 10. dakika t=6 , 11.dakika t=7 , 13,5. dakika t=8 , 14. dakika t=9
her ne kadar 14. dakikada özcan henüz meşrubatını içmemiş olsa da bizden pastayı bitirme süreleri isteniyor cevap 14 olmalı

4.
ta=ho+hi , (ta-hi)=2.hi denklemleri verilmiş
öyleyse ta=3.hi , ilk denklemde yerine yazılırsa ho=2hi , ta=3hi olduğunu da bulmuştuk öyleyse ta/ho=3/2 bulunur

@sinavkizi , @gereksizyorumcu çok teşekkür ediyorum.