x,y∈R, x.y>0 ve 6x²-5xy-6y²=0 olduğuna göre, 
oranı kaçtır?
oranı kaçtır?
6x²-5xy-6y²=0 ise,
(2x-3y)(3x+2y)=0
2x=3y veya 3x=-2y olabilir.
x.y<0 olduğundan, x ve y nin işareti aynı olmalıdır. Öyleyse 2x=3y kökünü alırız.
2x gördüğümüz yere 3y yazarsak,
İstenen oran, (6y+y)/y=7 olur.
(2x-3y)(3x+2y)=0
2x=3y veya 3x=-2y olabilir.
x.y<0 olduğundan, x ve y nin işareti aynı olmalıdır. Öyleyse 2x=3y kökünü alırız.
2x gördüğümüz yere 3y yazarsak,
İstenen oran, (6y+y)/y=7 olur.
aynı konuda çözemediğim bazı sorular:
1) a ve b farklı reel sayılardır 3a²+2ab-5b²=0 olduğuna göre ,
oranı aşağıdakilerden hangisidir? a)-16 b)-18 c)-21 d)21 e)8
soru2)29 işçi bir işin 3/8 ini 15 günde bitiriyor. buna göre bu işin kalan kısmını aynı nitelikte 20 işçi günlük çalışma miktarını %45 arttırarak kaç günde bitirir? a)15 b)20 c)25 d)30 e)35
soru3) b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır? a)3 b)5 c)7 d)10 e)15
soru 4) A,B,C kişileri sırasıyla 3,4,5 ile orantılı miktarda para vererek bir top alıyorlar. D kişisi de topa ortak olmak için 15 lirayı diğer 3 kişiye veriyor . Herkesin eşit miktarda para vermesi gerektiğine göre ,Dkişisi C ye kaç lira vermiş tir? a)10 B)9 C)8 D)7 E)6
soru5) bir miktar bilye üç çocuğa 1,3,5 sayıları ile doğru veya aynı sayılarla ters orantılı olarak paylaştırılabiliyor. buna göre ,dağıtılan bilye sayısı en az kaçtır? a)97 b)135 c)180 d)207 e)252
1) a ve b farklı reel sayılardır 3a²+2ab-5b²=0 olduğuna göre ,
oranı aşağıdakilerden hangisidir? a)-16 b)-18 c)-21 d)21 e)8soru2)29 işçi bir işin 3/8 ini 15 günde bitiriyor. buna göre bu işin kalan kısmını aynı nitelikte 20 işçi günlük çalışma miktarını %45 arttırarak kaç günde bitirir? a)15 b)20 c)25 d)30 e)35
soru3) b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır? a)3 b)5 c)7 d)10 e)15
soru 4) A,B,C kişileri sırasıyla 3,4,5 ile orantılı miktarda para vererek bir top alıyorlar. D kişisi de topa ortak olmak için 15 lirayı diğer 3 kişiye veriyor . Herkesin eşit miktarda para vermesi gerektiğine göre ,Dkişisi C ye kaç lira vermiş tir? a)10 B)9 C)8 D)7 E)6
soru5) bir miktar bilye üç çocuğa 1,3,5 sayıları ile doğru veya aynı sayılarla ters orantılı olarak paylaştırılabiliyor. buna göre ,dağıtılan bilye sayısı en az kaçtır? a)97 b)135 c)180 d)207 e)252
svsmumcu26 17:08 08 Eki 2012 #4
c.1
buradan (a-b).(3a+5b)=0
buradan da a=b veya 3a=-5b , b=-3a/5(yerine yazalım.)
3a+3a/5 / a-6a/5
18a/5 / -a/5
18a/5 . 5/ (-a) = -18 bulunur.
neden a = b değilde 3a=-5b aldık derseniz soruya bakarsanız a ve b farklı deniliyor.
buradan (a-b).(3a+5b)=0
buradan da a=b veya 3a=-5b , b=-3a/5(yerine yazalım.)
3a+3a/5 / a-6a/5
18a/5 / -a/5
18a/5 . 5/ (-a) = -18 bulunur.
neden a = b değilde 3a=-5b aldık derseniz soruya bakarsanız a ve b farklı deniliyor.
svsmumcu26 17:17 08 Eki 2012 #5
soru5) bir miktar bilye üç çocuğa 1,3,5 sayıları ile doğru veya aynı sayılarla ters orantılı olarak paylaştırılabiliyor. buna göre ,dağıtılan bilye sayısı en az kaçtır? a)97 b)135 c)180 d)207 e)252
Doğru orantılı olarak
k+3k+5k = 9k olmalı.
ters orantı için
ilki 15k bilye alırken ikinci 5k , ve üçüncü 3k bilye alır yani toplamda 23k bilye alınır.Her ikisi olarak da dağıtılabileceğinden 23 ve 9 un katı olan bir sayı olmalıdır.
23.9 = 207 olur.(en az) k=1 için.
Doğru orantılı olarak
k+3k+5k = 9k olmalı.
ters orantı için
ilki 15k bilye alırken ikinci 5k , ve üçüncü 3k bilye alır yani toplamda 23k bilye alınır.Her ikisi olarak da dağıtılabileceğinden 23 ve 9 un katı olan bir sayı olmalıdır.
23.9 = 207 olur.(en az) k=1 için.
3. soruyu biri çözümleyebilir mi bana acil olarak?
c.1
buradan (a-b).(3a+5b)=0
buradan da a=b veya 3a=-5b , b=-3a/5(yerine yazalım.)
3a+3a/5 / a-6a/5
18a/5 / -a/5
18a/5 . 5/ (-a) = -18 bulunur.
neden a = b değilde 3a=-5b aldık derseniz soruya bakarsanız a ve b farklı deniliyor.
buradan (a-b).(3a+5b)=0
buradan da a=b veya 3a=-5b , b=-3a/5(yerine yazalım.)
3a+3a/5 / a-6a/5
18a/5 / -a/5
18a/5 . 5/ (-a) = -18 bulunur.
neden a = b değilde 3a=-5b aldık derseniz soruya bakarsanız a ve b farklı deniliyor.
çözümü nasıl acil bi durum söz konusu.
svsmumcu26 23:37 08 Eki 2012 #8
b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır
B tane izciye 30 Gün yetiyor (Normal şartlar altında)
(B-5) tane izciye 45 Gün yetiyor
Burada bir ters orantı söz konusudur.Ters orantıdan b=15 bulunur.
Normal şartlar altında toplamda 15 kişi varmış.Son durumda 5 kişi ayrılmış yani son durumda 10 kişi kalmıştır.
B tane izciye 30 Gün yetiyor (Normal şartlar altında)
(B-5) tane izciye 45 Gün yetiyor
Burada bir ters orantı söz konusudur.Ters orantıdan b=15 bulunur.
Normal şartlar altında toplamda 15 kişi varmış.Son durumda 5 kişi ayrılmış yani son durumda 10 kişi kalmıştır.
b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır
B tane izciye 30 Gün yetiyor (Normal şartlar altında)
(B-5) tane izciye 45 Gün yetiyor
Burada bir ters orantı söz konusudur.Ters orantıdan b=15 bulunur.
Normal şartlar altında toplamda 15 kişi varmış.Son durumda 5 kişi ayrılmış yani son durumda 10 kişi kalmıştır.
B tane izciye 30 Gün yetiyor (Normal şartlar altında)
(B-5) tane izciye 45 Gün yetiyor
Burada bir ters orantı söz konusudur.Ters orantıdan b=15 bulunur.
Normal şartlar altında toplamda 15 kişi varmış.Son durumda 5 kişi ayrılmış yani son durumda 10 kişi kalmıştır.
svsmumcu26 00:20 09 Eki 2012 #10
b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır
o halde bakalım 15 kişi sağlıyacakmı
15 kişi 30 gün yeterse
10 kişi 45 gün yeter.(sağladı.)
O halde b=15 olmalı 5ide gitmiş 10 kişi kalır.5 kişi kalması için b=10 olmalı.ona da bakalım
10 kişi 30 gün yeterse
5 kişi x gün yeter
10.30=5.x , x=60 bulunur ama soruda 45 diyor yani bu sağlamıyor o halde cevabımız doğru.muhtemelen cevap anahtarı yanlış.
o halde bakalım 15 kişi sağlıyacakmı
15 kişi 30 gün yeterse
10 kişi 45 gün yeter.(sağladı.)
O halde b=15 olmalı 5ide gitmiş 10 kişi kalır.5 kişi kalması için b=10 olmalı.ona da bakalım
10 kişi 30 gün yeterse
5 kişi x gün yeter
10.30=5.x , x=60 bulunur ama soruda 45 diyor yani bu sağlamıyor o halde cevabımız doğru.muhtemelen cevap anahtarı yanlış.