soru 1)3 kız,4 erkek öğrenci bir sıraya yanyana oturduklarında, kızların yanyana gelmeme olasılığı kaçtır? cevap(6/7) soru2)3 madeni para ile bir zar birlikte atılıyor.paraların 2 tanesinin yazı veya zarın çift sayı gelme olasılığı kaçtır? cevap(11/16) soru3)2 madeni para ile bir zar birlikte atılıyor.paraların yazı veya zarın tek sayı gelme olasılığı kaçtır?cevap(5/8) [soru:2 (madeni para ile bir zar birlikte atılıyor.paraların yazı ve zarın tek sayı zarın tek sayı gelme olasılığı kaçtır?) şeklinde olsaydı cevap kaç olurdu? soru4)4 madeni para ile bir zar birlikte atılıyor.paraların 3 yazı,zarın 3 ten büyük sayı gelmesi olasılığı kaçtır?cevap(1/8) soru 5) A={0,1,2,3,4}kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek,rakamları farklı 3 basamaklı abc sayılarından biri rastgele seçiliyor.seçilen bu sayının a>b>c şartını sağlayan üç basamaklı abc sayısı olma olasılığı kaçtır?
svsmumcu26 20:02 24 Eyl 2012 #2 C-1
3 kız 4 erkek dizilecek.Kızların yanyana geldiği durum ,
kızları tek kişi gibi kabul ederiz 5 kişi olur.5! kadar dizilirler.kızlarda 3! kadar dizilir.5!.3! kadar dizilirler.
Tümünden bunu çıkaralım.Tümü 7 kişi 7! kadar dizilirler.
Kızların yanyana gelmeme durumu 7!-(5!.3!) = 7.6.5!-5!.3! => 5!(7-6.6) => 5!.36 bulunur.
Tüm durumlarımız 7! kadardır. 5!.36/7! = 36/6.7 => 6/7 bulunur.
3 kız 4 erkek dizilecek.Kızların yanyana geldiği durum ,
kızları tek kişi gibi kabul ederiz 5 kişi olur.5! kadar dizilirler.kızlarda 3! kadar dizilir.5!.3! kadar dizilirler.
Tümünden bunu çıkaralım.Tümü 7 kişi 7! kadar dizilirler.
Kızların yanyana gelmeme durumu 7!-(5!.3!) = 7.6.5!-5!.3! => 5!(7-6.6) => 5!.36 bulunur.
Tüm durumlarımız 7! kadardır. 5!.36/7! = 36/6.7 => 6/7 bulunur.
svsmumcu26 20:30 24 Eyl 2012 #3 C-4
Paralar için 2⁴ tane durum vardır.
3 tane yazının olduğu durumlar {Y,Y,Y,T},{T,Y,Y,Y},{Y,T,Y,Y},{Y,Y,T,Y} => 4 tanesinde 3 yazı gelir. O halde 4/16 => 1/4 olasılığıyla 3 tane yazı gelebilir.
Zar için {1,2,3,4,5,6} durumları vardır.3ten büyük olma olasılığı 3/6 => 1/2 olur.
Bağımlı olaylar olduklarından 1/4.1/2 = 1/8 bulunur.
Paralar için 2⁴ tane durum vardır.
3 tane yazının olduğu durumlar {Y,Y,Y,T},{T,Y,Y,Y},{Y,T,Y,Y},{Y,Y,T,Y} => 4 tanesinde 3 yazı gelir. O halde 4/16 => 1/4 olasılığıyla 3 tane yazı gelebilir.
Zar için {1,2,3,4,5,6} durumları vardır.3ten büyük olma olasılığı 3/6 => 1/2 olur.
Bağımlı olaylar olduklarından 1/4.1/2 = 1/8 bulunur.
svsmumcu26 20:35 24 Eyl 2012 #4 C-2
madeni paralar için toplamda 2² tane durum vardır.(4 tane) bunların 2 tanesinde yazı,yazı gelir.yani 1/2 olasılıkla.
zar içinde 1/2 olasılığımız vardır.
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) kuralımızdan ,
1/2+1/2-1/8 = 5/8 dir. P(A∩B) = P(A).P(B)
madeni paralar için toplamda 2² tane durum vardır.(4 tane) bunların 2 tanesinde yazı,yazı gelir.yani 1/2 olasılıkla.
zar içinde 1/2 olasılığımız vardır.
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) kuralımızdan ,
1/2+1/2-1/8 = 5/8 dir. P(A∩B) = P(A).P(B)
ayse_arslan 20:38 24 Eyl 2012 #5
3 madeni paranın atılmasında 8 durum vardır(2³). 2 sinin yazı gelme durumları ;
2)(Y,Y,T), (T,Y,Y) ,(Y,T,Y) dır. yani 3/8 dir.
zarın çift sayı gelme olasılığı 1/2 dir. olaylar bağımsız olduğu için
3/8+1/2-3/16 =11/16 olur.
Eğer paraların yazı ve zarın tek sayı gelme olasılığı kaçtır? şeklinde olsaydı sadece (Y,Y,Y)
durumu olacağı için 1/8 dir. zar ise yine 1/2 dir.
(1/8).(1/2)=1/16 olurdu.
2)(Y,Y,T), (T,Y,Y) ,(Y,T,Y) dır. yani 3/8 dir.
zarın çift sayı gelme olasılığı 1/2 dir. olaylar bağımsız olduğu için
3/8+1/2-3/16 =11/16 olur.
Eğer paraların yazı ve zarın tek sayı gelme olasılığı kaçtır? şeklinde olsaydı sadece (Y,Y,Y)
durumu olacağı için 1/8 dir. zar ise yine 1/2 dir.
(1/8).(1/2)=1/16 olurdu.
svsmumcu26 20:41 24 Eyl 2012 #6 Bundan öncede bi konu açmışsınız.Günlük soru sorma hakkınız bitmiştir.Sorularınızdan bi kaç tane zaten diğerinde cevaplanmış.Arkadaşlar bugün sorulara cevap yazmayınız.
Geri kalan sorularınızı yarın "Günceldir yapınız." yarın cevaplanacaklardır.
Bu uyarıdan sonra soru çözmeye kalkan arkadaşlarımızın mesajları kural gereği silinecektir.(bugün için.)
Geri kalan sorularınızı yarın "Günceldir yapınız." yarın cevaplanacaklardır.
Bu uyarıdan sonra soru çözmeye kalkan arkadaşlarımızın mesajları kural gereği silinecektir.(bugün için.)
MatematikciFM 20:56 24 Eyl 2012 #7
5. soru 5/24 çıkıyor.
5. soru 5/24 çıkıyor.
svsmumcu26 21:26 24 Eyl 2012 #9
evet.olasılık bilmediğimden herhalde 
kuraldan bi şeyler kaçırıyorum
kuraldan bi şeyler kaçırıyorum svsmumcu26 21:30 24 Eyl 2012 #10
tamam 
5 rakamdan 3 tane seçeriz.C(5,3) = 10
Toplamda 48 tane sayı yazılır 10/48 = 5/24 bulunur.
a>b>c şartı verilmiş.orada düşünce hatası yapmışım yukarıdaki gibi olacak.
5 rakamdan 4 tane seçeriz.örneğin 0,1,3 seçtik bu şartı sağlayan bi tane yazılır 310 şeklinde.bundan öncekinde 0 ile başlar şeklinde de katmışım yanlışlıkla
5 rakamdan 3 tane seçeriz.C(5,3) = 10
Toplamda 48 tane sayı yazılır 10/48 = 5/24 bulunur.
a>b>c şartı verilmiş.orada düşünce hatası yapmışım yukarıdaki gibi olacak.
5 rakamdan 4 tane seçeriz.örneğin 0,1,3 seçtik bu şartı sağlayan bi tane yazılır 310 şeklinde.bundan öncekinde 0 ile başlar şeklinde de katmışım yanlışlıkla