oran orantı

1) 5a=7b=11c

(2/a)-(1/b)+(3/c)=72

ise b =?

2) a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)

ise [(a²+b²)/(ab)]+[(b²+c²)/(bc)]+[(a²+c²)/(ac)]=?



3) (2a+b)/(c-2)=(a+2c)/(b+1)=(c+2b)/(a+3)=2 ise a+b+c=?


4)1) bir toplulukta bulunan kız ve erkeklerin sayıları sırasıyla 1,4 ve 1,8 ile orantılıdır.
bu toplulukta en az 100 kişi old bilindiğine göre topluluktaki kızların sayısı
en az kaçtır?


5)bir işi aynı kapasitedeki 6 işçi günde 8 saat çalışarak 12 günde bitirebilmektedir. bu işi 9 saat çalışarak 4 günden daha kısa sürede bitirebilmek için aynı kapasitede en az kaç işçiye daha ihtiyaç vardır?

6)a ve b iki pozitif tam sayıdır. a ile b nin aritmatik ortalaması geometrik ortalamasının 2 katıdır. b=1 için a²+(1/a²) =?

7)


8)

1 b=1/14
2'de köşeli parantez talep edebilir miyim Nightmare az çok anlaşılıyor da emin olalım
3. a+b+c=4

c.1)5a=7b=11c=)
a/b=7/5
b/c=11/7
b leri eşitlersek
a/b=7*11/5*11=77/55
b/c=11*5/7*5=55/35
a=77k
b=55k
c=35k
işlemde yerine koyalım=)
(2/77k)-(1/55k)+(3/35k)=72 payda eşitlersek okek(77,55,35)=385 ise
2/77k yı 5le
1/55k yı 7 ile
3/35k yı 11 le genişletelim
10-7+33/385k=72
72*385k=36
2*385k=1
k=1/2*385=)
b=55k=55*(1/(2*385)=1/14

2.sorunu pek anlayamadım anlasılır olmamıs parantez

3)orantıda kural olarak sabit terime eşittir
(2a+b)/(c-2)=(a+2c)/(b+1)=(c+2b)/(a+3)=2 ise a+b+c=?

2a+b/c-2=2
2a+b=2c-4
2a+b-2c=-4 1. denklem

(a+2c)/(b+1)=2
a+2c=2b+2
a+2c-2b=2 2.denklem

(c+2b)/(a+3)=2
c+2b=2a+6
c+2b-2a=6 3.denklem

3 denklemi alt alta toplarsak a+b+c yi buluruz


2a+b-2c=-4 1. denklem

a+2c-2b=2 2.denklem

c+2b-2a=6 3.denklem
=a+b+c=4 olur

arkadaşlar 2. soruyu düzenledim ayrıca yeni sorular ekledim

bir toplulukta bulunan kız ve erkeklerin sayıları sırasıyla 1,4 ve 1,8 ile orantılıdır.
bu toplulukta en az 100 kişi old bilindiğine göre topluluktaki kızların sayısı
en az kaçtır?

kız/erkek = 14/100/18/100 => 14/18 => 7/9'dur.

kızlar = 7k
erkekler = 9k
+____________
16k , en az 100 kişi olduğu biliniyormuş k=7 için(en az)

kızlar 7.7=49 bulunur.

ups . okekin oralara geldimde payda eşitlemeye gönlüm el vermemişti sağol (:

gençler bi diğerlerine de el atarsanız güzel olur (: bu arada yardımcı olanlara teşekkürler

1) 5a=7b=11c

(2/a)-(1/b)+(3/c)=72

ise b =?


5a=7b=11c=k

a=k/5
b=k/7
c=k/11
(10/k)-(7/k)+(33/k)=72

k=1/2

b=(1/2)/7=1/14

bazen oluyor çözüp sonuna kadar getirip vazgeçmek önemli değil