Sayı Sistemleri

1) M6N üç basamaklı,M2 iki basamaklı bir sayıdır.
M6N=(M2)²+25 ise M+N toplamı kaçtır? (10)

2) AB ve BA iki basamaklı sayıdır.

AB/A - BA/B=13/A.B old.göre A.B kaçtır? (42)

C-2

ab=10a+b

ab/a - ba/b= (10ab+b²-10ab-a²)/ab

(10ab+b²-10ab-a²)/ab=(b-a).(b+a)/ab,

(b-a).(b+a)/ab=13/ab

(b-a).(b+a)=1.13

b-a=1
b+a=13
+____
2b=14
b=7
a=6

a.b=42 olacaktır.

C-1

(M2)²=(10M+2)²=100M²+40M+4 olduğundan, birler basamağı 4 olacaktır. 25 ile toplandığında son rakamı 4+5=9 olur.

N=9 olarak bulduk.

M6N=100M+60+N

100M+60=100M²+40M+20
100M²-60M-40=0
5M²-3M-2=0
(M-1).(5M+2)=0

M=1
M=-2/5

M pozitif olduğundan 1 olmalıdır.

M+N=1+9=10