soru(1)

a,b,c pozitif tam sayılardır.

a.b=192

a.c=216 olduğuna göre, a+b+c toplamının, en küçük değeri nedir ?cevap(41)

İkisinde de ortak olan a'yı en yüksek tutarsak en küçük toplamı elde edebiliriz:
ebob(192, 216)=24
a=24 olursa b=8 ve c=9 olur. 24+8+9=41 çıkar.
İyi günler.

a.b=192
a.c=216 192 ile 216 'ya bölünen en büyük sayı 24.tür. a=24 yerine koyarsak b=8 c=9 çıkar toplarsak. 24+8+9=41

a sayısını neden yüksek seçiyoruz a,b ve a,c birbirine yakın sayılar olsa toplam küçük olmaz mı (sayılar yaklaştıkça toplam azalıyordu)

a sayısını neden yüksek seçtiğimizi tam olarak anlayamadım ? çözüm için herkese teşekkürler

bu yorumunuzda kısmen haklısınız. (birbirine yakın tutma konusu tümünün çarpımı verildiğinde geçerli buradada parça parça verilmiş orayı gözden kaçırmamak gerekir)

arkadaşlarımızın yaptığı ortak çarpana en büyük değeri vermek her soruda doğru sonuca ulaştırmaz.
bu soruda doğru sonuca ulaştırmasının sebebini 24<(8+9).2 olarak açıklayabiliriz

mesela a.b=120 ve a.c=180 için a=60 seçerseniz en küçük toplamı bulamazsınız.

soruyu çözümsüz bırakmayalım (teknik direktör eleştiren yorumcular gibi olmayalım)
a|24 olduğu yukardaki yorumlarda olduğu gibi bulunur.

verilenler taraf tarafa toplanırsa
a.(b+c)=408 ,
b+c=d gibi bir sayı olduğu düşünülürse
a.d=408 ve a+d en az kaçtır diye soruluyor.
a ve d birbirine en yakın olduğunda bu gerçekleşecektir (sizin dediğiniz olay burada gerçekleşiyor)
ayrıca a nın 24 ün bir böleni olduğu da unutulmadan a=24 ve d=17 ye ulaşılır.

diğer örnek için
a.b=120 ve a.c=180
a.d=300 ve a|60 dan hareket edilir
300 birbirine en yakın 20 ve 15 olarak parçalanıyor.
a=20 veya 15 seçmek en küçük toplamı elde etmek için yeterlidir. görüldüğü gibi a=60 cevap değil.