Üçgenler

S1) Alan (ADC) kaçtır ?





(cevap : 18)

S2) Şekle göre IDEI kaçtır?



(cevap : 5)

S3) ABC üçgen , G noktası ABC üçenini ağırlık merkezi , IEFI // IBCI ise

(A(GFA)) / (A(EBGD) = kaçtır?




(cevap : 4 / 5 )

S4) IEFI // IBCI , IEDI// IACI ise

(A(EFCD)) / (A(ABC)) = kaçtır ?

,

(cevap : 12 / 25 )

S5) G noktası ağırlık merkezi IGFI // IABI , IDGI // IBCI

A (DGFB) = 4 ise A(ABC) = kaçtır




(cevap : 18 )

1.
A köşesinden BD ye dik inerseniz uzunluğunun 12 olduğunu ve tabanı soldan 16 sağdan 9 olarak ayırdığını görürsünüz
AC hipotenüslü üçgende de pisagor yazılırsa diğer dik kenarın da 12 olduğu görülür , 9 u taranmamış üçgenin üzerinde DC=3 bulunur
yükseklik de 12 bulunmuştu alan 12.3/2=18 olur

2.
E (heralde orası E) den AB ye dik inerseniz tabana paralel olacağından AB yi 2 ye böler yani 6-6. 3 birimi yukarda kalmış öyleyse dikin ayağından D noktasına uzaklık 3 birim olur, dikin uzunluğu da 4 olduğuna göre sorulan yer 5 olur.

3.
ağırlık merkezinin köşeye 2 kenara 1 birim mesafede olduğunu biliyoruz.
öyleyse ağırlık merkezinin yukarısındaki üçgenin alanının tüm üçgenin alanına oranı (2/3)²=4/9 olur , altındaki yamuğun alanının oranı da haliyle 5/9 olacaktır. sorulan yerler bu bulduklarımızın yarısı , yani oran olarak değişiklik göstermez
(4/9)/(5/9)=4/5

4.
paralelkenar olduğundan ED=3 olur
üstteki sorudaki gibi üçgen alanlarını oranlarsak
AEF nin alanının büyük üçgenin alanına oranı (2/5)²=4/25 olur
bu oran BED için (3/5)²=9/25 olur
EFCD ye (25-4-9)/25 lik bi oran kalır yani cevap 12/25

5.
ister DF yi birleştirin ister BG yi isterseniz de GC yi falan her yerden bulunur bu soru. biz DF yi birleştirelim yukardaki sorularla uyumlu olsun.
A(FBD)=2 olur
FBD ile ABC 1:3 oranında benzer olduklarından alanları oranı (1/3)²=1/9 olur
yani sorulan alan 9.2=18 olur

1. soruda yükseklik 12 mi 12,5 mu olur ... o soruda onun için takıldım ..bir zahmet onu çizermisin ..

sorularınızı hangi kitaptan alıyorsunuz bilmiyorum ama şekil çizimini abartmış durumdalar. tamam genel olarak 30º olan yer tam 30º çizilmez ki öğrenci göz kararı sonuçlara varamasın ama dik olan yer 45º gibi çizilmez o diktir (zaten diklik verilmiş) oynamalar genelde verilmeyen yerlerde yapılabilir ya da yapılıyorsa bile biraz usturuplu yapılır bu şekli çizmektense soruyu yazılı olarak "bir ABC üçgeninde ..." şeklinde sormak daha uygun.

neyse uzatmayalım

yani size tavsiyem bu kadar kötü çizimler gördüğünüzde bu çizimi kullanmak yerine kendi yaptığınız gerçeğine yakın (heralde 80º olarak bir yeri çizseniz orasını 60-90 arasında bir yere düşürürsünüz bunun gibi %100 den büyük hatalar oluşturmazsınız) çiziminizi kullanmanız. çizimler çözümlerde her zaman yardımcı olur kötü çizimler bildiğiniz bir soruyu bile çözmenizi engelleyebilirken iyi bir çizim bulamadığınız bir çözüm için size ipucu verebilir.

çok teşekkür tekrardan ... şimdi daha ii anlaadım.....

tüm soruları anladım .... teşekürler ...tekrardan............