2 Matematik 1 Geometri Sorusu

S1) ABC bir üçgen AD ve BC açıortaydır. m(ACD) = 30 , m(ADB) = x dir.

Buna göre m(ADB) = x kaçtır?




(cevap : 120)

S2) Aşağıda verilen 8x10 luk bir bulmaca dikdörtgenine 5 harfden oluşan bir sözcük yerleştirilecektir.

Bu sözcük soldan sağa olacak biçimde her kutuya bir harf yazarak ve harfler arasında hiç boşluk bırakmadan kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? ( Sözcük yazılırken tüm harfleri aynı satırda olacaktır)




(cevap : 48)

S3) 5 öğrenci 3 kişilik sıraya kaç farklı şekilde oturabilir?

(cevap : 60)

S3) 5 öğrenci 3 kişilik sıraya kaç farklı şekilde oturabilir?


Gayet kolay. 2 farklı yolla çözeyim.

1.Yol

İlk önce 5 kişiden 3'ünü seçelim C(5,3)=10
3 sıra olduğundan 3! kadar dizelim 10.3!=60

2.Yol

1.Sıraya = 5kişi
2.Sıraya = 4kişi
3.Sıraya = 3kişi oturtturabiliriz.
5.4.3=60

Görüldüğü gibi 1 satırda 6 tane elde edilebiliyor.Bunun gibi ayrı ayrı 8 tane satır var (Tek tek) 6.8=48 tane olur.


Not = Hepsini tek satırda yapıyomuşum gibi hayal et.

Geometri sorusu için fikrin var mı ?

BCD açısı 30 oldu çünkü D noktası açıortayların kesim noktası olduğundan D noktasından geçenler açıortay olur. (a+b+60)= x tir. kuraldan dolayı.ADB üçgeninde x i yerine yazarsak birer a ve b daha gelir. 60+2(a+b) olur bunlarda üçgenin iç açılarının toplamından 180 e eşittir.

burdan (a+b) = 60 tır. x = 60+ a+b demiştik. 60+60 =120