Problemler

S1 ) Bir işi aynı güçteki 3 işçi birlikte 8 günde yapıyor. Bu işçilerden ikisi çalışma hızını % 25 azaltarak çalışır ise aynı işi ikisi birlikte kaç günde bitirir ?

(cevap : 16 )

S2)Belirli bir yükseklikten bırakılan bir top yere her vuruşundan sonra bir önceki yüksekliğinin 2 / 5 i kadar yükselmektedir.

Top yere 3. kez vurduğunda toplam 2120 cm yol aldığına göre , kaç cm yükseklikten bırakılmıştır?

(cevap : 1000)

C-1)

Bu işçilerin her biri bir işi x günde bitirsin.

Soruda verilen "Bir işi aynı güçteki 3 işçi birlikte 8 günde yapıyor" cümlesini denklem haline çevirelim.

(3/x)=1/8 ise x=24 bulunur. Yani bir işçi bu işi 24 günde yapar.

24 günde her gün 1 birim iş yapsa 24 işi bitirir.
Her gün 1 değil de 1-1/4=3/4 iş yapsa 24 birim işi 32 günde yapar.

Yani yeni durumda 1 işçi 32 günde bu işi bitiriyor.
2 işçi ise 16 günde bitirir.

2)topun bırakıldığı yükseklik (x) cm olsun.yere ilk vuruşunda x kadar yol almış olacak

(yere ilk vurduktan sonra) sonraki çıkacağı yükseklik x in 2/5 i kadar.(x).2/5cm yukarı çıkar. sonra geri dönecek.(bu kez aldığı yol hem çıktı hemde indiğinden 2.x.2/5 cm yol aldı.)

ikinci kez yere vurduğunda çıkacağı yükseklik bi önceki düştüğü yüksekliğin 2/5 i olacağından (x).(2/5).(2/5) =4x/25 (çıktıktan sonra 3 .kez yere değecek bunun için inmesi lazım inerkende çıktığı kadar yani 4x/25 kadar yol alacak toplam(8x)/25 yol aldı. bize 3. kez yere değdiğinde demiş zaten.

(x)+(2.x.2/5)+(x.(2/5).(2/5). 2) =

x+ 4x/5+ 8x/25 =53x /25 = 2120 = x= 1000 (ilk bırakılan yükseklik)

C-2)

Topu 125x yükseklikten atmış olalım.Yani ilk başta 125x yol aldı.

125x.2/5=50x yükseldi. Tekrar 50x den düşerse toplam 100x oldu.

50x.2/5=20x yükseldi ve 40x yol aldı.

Toplam yol: 125x+100x+40x=265x=2120 ise x=8 olur.

Topu 125x yükselikten atmıştık 125.8=1000cm olur

tşkrler

Bir şey değil