sayılar

a,b,c,d,e sayıları a<b<c<d<e şartını sağlayan 3 basamaklı doğal sayılardır.a+b+c+d+e=956 olduğuna göre e kaç farklı değer alabilir?
a)357 b)402 c)403 d)497 e)550

AB iki basamaklı doğal sayı AB-BA=A²-B² olduğuna göre AB şeklinde kaç tane sayı yazılabilir?

a)8 b)9 c)15 d)17 e)18

C-2

AB-BA=A²-B²

Sayıları çözmüleyip, iki kare farkı förmülünü kullanırsak:

10A+B-10B-A=(A-B).(A+B)
9A-9B=(A-B).(A+B)
9(A-B)=(A-B).(A+B)
9=A+B

A+B=9
9+0
8+1
7+2
6+3
5+4
4+5
3+6
2+7
1+8

9 tane AB şeklinde sayı yazılabilir.

A-B=0
1-1
2-2
3-3
.
.
.
9-9

9 tane de burdan.

9+9=18

1)a,b,c,d 100,101,102,103 olursa e en büyük olarak 550 olur.189,190,191,192, olursa e en küçük 194 olur.

bu sayılar aradaki tüm değerleri alabileceğinden terim sayısı, 550-194+1 = 357..
2)
9A-9B=(A-B)(A+B)
9(A-B)=(A-B)(A+B)

A-B=0 oldugu durumlarda sağlanacağından A=B olan sayılar eşitliği sağlar.
11,22,33,44.....99 olarak 9 sayı burda var.

ayrıca A-B'ler birbirini goturursen 9=A+B
1,8
2,7
3,6
4,5
5,4
6,3
7,2
8,1

sayıları da sağlar
8+9=17

1 i yanlış çözmüşüm. Sildim yorumu.

Soruda BA nın iki basamaklı olduğu söylenmemiş. O yüzden A ya 9, B ye 0 değeri verebilirsin. Yanlış mıyım?

cevap 18 zaten

Rakamları farklı iki basamaklı beş farklı doğal sayının toplamı 165tir. bu sayıların en büyüğü en az kaçtır?

a)34 b)35 c)36 d)37 e)38

bu tip sorularda hep deneyerek mi yapmalıyız yoksa özel bir yöntemi var mı?