Mutlak Değer

1) x ve y tamsayı
|x+4|+|y-2|=1
eşitliğini sağlayan kaç farklı (x,y) ikilisi vardır ? cvp :4

2)|x-7|=7-x , |2x-5|=2x-5 ise x yerine yazılabilecek tamsayıların toplamı?cvp:25


3) -7≤|x-1|≤3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır?cvp:7

4)


5)

Ya sen yırt at kitabı bence. 2. soruya baktım |x-7|=|7-x| bu koşulu tüm sayılar sağlıyor haliyle cevapta sıkıntı var.

yazım yanlışı vardır olur böyle şeyler. siz ilk eşitliğin sağ tarafında mutlak değer olmadığını sadece 7-x yazdığını düşünüp çözebilirsiniz.

1.
ilk mutlak değer a , ikincisi de b olsun öyleyse
a=1 ve b=0 ya da a=0 ve b=1 çözümdür.
a=1 için 2 kök vardır , b=0 için tek kök öyleyse burdan 2 tane x,y gelir , benzer şekilde 2. taraftan da 2 x,y gelir toplam 4 bulunur.

3.
burada sol taraftaki -7 nin bi anlamı yok zaten onu 0 gibi görebiliriz.
0 için tek tam sayı bulunur
1,2,3 için de ikişer tam sayı eşitlik sağlar sonuçta 7 tam sayı için bu mutlak değer 0 ile 3 arasında kalır.

4.

x tam sayı olduğundan son mutlak değer ya 3 olmalı ya 4 , ayrıca içerde 2 den pozitif bir sayı çıkartılıp bu elde edildiğine göre sonuç -3 ve -4 ten gelmeli
öyleyse içteki mutlak değer 5 veya 6 vermeli , bunların herbiri için 2 kök olur sonuçta 4 kök bulunur.

5.
bu sonucu 0 ve tanımsız yapmayan tüm sayılarda sağlanır
yani x=5 veya x=-2 olmamalı
tüm sayıların toplamını 0 kabul ettiğinizde (bunu nasıl yapıyoruz?) içlerinden toplamları 3 olan bir grubu çıkardığımızda kalanların toplamı -3 olur.

ben yanlış yazmışım pardon,|x-7|=7-x olucaktı,ben soruyu 18 buluyorum cevap 25. bu şekilde çözerseniz sevinirim.

Cevaplar için çok teşekkürler

7'yi de dahil edersen sorun çözülmüş olur. 7 de sağlıyor.
|x-7|=7-x 7'den büyük değerler sağlamaz ama 7 sağlar. Diğer eşitlikte 5/2'den büyük değerler sağlıyor. 3 4 5 6 7 toplarsak 25.