1. a<b olmak üzere a ile b arasında 3 ün katı olan 25 tane sayı vardır.
a ve b nin 3 ile bölümlerinden kalan sırasıla 1 ve 2 olduğuna göre b-a?
76,75,73,71,69
2.105 ve 87 sayılarının x doğal sayısına bölünmesinden kalanlar birbirine eşit olmaktadır.
buna göre x in alabileceği değerler toplamı?
28,30,35,39,42
3. x sayı tabanı ve x<10 olmak üzere,
(1400....0)x sayısı 9 ile tam bölünmektedir.
buna göre x in alabileceği değerler toplamı?
10,14,20,22,28
4. x ∈ Z+ x sayısı 90 ve 107 sayılarına bölündüğünde sıfırdan farklı k kalanını veriyor.x sayısının 5 ile bölümünden kalan ?
0,1,2,3,4
5.
a ve b nin 3 ile bölümlerinden kalan sırasıla 1 ve 2 olduğuna göre b-a?
76,75,73,71,69
2.105 ve 87 sayılarının x doğal sayısına bölünmesinden kalanlar birbirine eşit olmaktadır.
buna göre x in alabileceği değerler toplamı?
28,30,35,39,42
3. x sayı tabanı ve x<10 olmak üzere,
(1400....0)x sayısı 9 ile tam bölünmektedir.
buna göre x in alabileceği değerler toplamı?
10,14,20,22,28
4. x ∈ Z+ x sayısı 90 ve 107 sayılarına bölündüğünde sıfırdan farklı k kalanını veriyor.x sayısının 5 ile bölümünden kalan ?
0,1,2,3,4
5.
1.soruda
a=3k+1 ise en küçük değeri verirsek
a=1 olur.
Aralarında 25 tane 3'ün katı sayı varsa ;
3,6,9,... şeklinde 25 sayı , 25.sayı 25.3=75 olur.
b=75 diyemeyiz çünkü b=3k+2 idi.
O halde b=77 olur.
b-a=77-1=76
a=3k+1 ise en küçük değeri verirsek
a=1 olur.
Aralarında 25 tane 3'ün katı sayı varsa ;
3,6,9,... şeklinde 25 sayı , 25.sayı 25.3=75 olur.
b=75 diyemeyiz çünkü b=3k+2 idi.
O halde b=77 olur.
b-a=77-1=76
1.soruda
a=3k+1 ise en küçük değeri verirsek
a=1 olur.
Aralarında 25 tane 3'ün katı sayı varsa ;
3,6,9,... şeklinde 25 sayı , 25.sayı 25.3=75 olur.
b=75 diyemeyiz çünkü b=3k+2 idi.
O halde b=77 olur.
b-a=77-1=76
a=3k+1 ise en küçük değeri verirsek
a=1 olur.
Aralarında 25 tane 3'ün katı sayı varsa ;
3,6,9,... şeklinde 25 sayı , 25.sayı 25.3=75 olur.
b=75 diyemeyiz çünkü b=3k+2 idi.
O halde b=77 olur.
b-a=77-1=76
şu sorulara bi göz atılsaydı sevinirdim.
gereksizyorumcu 12:26 05 Tem 2012 #5
1.
3 e bölünen 25 sayıyı yazarsak 24.3=72 birimlik uzunluk kaplarlar. a sayısı 2 bittim soldadır , b sayısı da 2 birim sağdadır. 72+2+2=76
2.
kalanlar eşitse x farkı yani 105-87=18=2.3² i böler. öyleyse x lerin toplamı (1+2).(1+3+9)= 39
ufak bi işim var diğerlerine az sonra bakayım
3 e bölünen 25 sayıyı yazarsak 24.3=72 birimlik uzunluk kaplarlar. a sayısı 2 bittim soldadır , b sayısı da 2 birim sağdadır. 72+2+2=76
2.
kalanlar eşitse x farkı yani 105-87=18=2.3² i böler. öyleyse x lerin toplamı (1+2).(1+3+9)= 39
ufak bi işim var diğerlerine az sonra bakayım
gereksizyorumcu 13:02 05 Tem 2012 #6
3.
sayıyı açarsak
x^(n+1)+4.x^n=(x+4).x^n olur
bu çarpım 9 a bölünecekse ya çarpanlardan biri bölünmeli ya da ikisi de 3 e bölünmeli. inceleriz
x=9,6,5 olabilir , cevap 20 olmalı
4.
soruda bi sıkıntı var ya da ben yanlış anlıyorum.
mesela 90.107 +1 , +2 , +3, +4 , +5 sayıları sorudaki koşulu sağlar ve 5e bölününce kalanlarla herbir seçeneği elde ederiz.
5.
burda da abc sayısının 42000=2^4.3.5³.7 i böldüğü söylenmiş , amacımız bu çarpanlarla elde edilebilecek 3 basamaklı en büyük sayıyı bulmak. şöyle yapalım biz bölümle uğraşalım , sayımız 1000 den küçük olduğuna göre sonuç da 42 den büyüktür. 42000 bölenlerinden 42 den büyük ama en küçük olanını bulmaya çalışırız. adaylar 45,48,50 ...
45 te 2 tane 3 var olmaz. öyleyse 48=2^4.3 en büyük abc yi oluşturur. abc=5³.7=875 olur , rakamları toplamı da 20
sayıyı açarsak
x^(n+1)+4.x^n=(x+4).x^n olur
bu çarpım 9 a bölünecekse ya çarpanlardan biri bölünmeli ya da ikisi de 3 e bölünmeli. inceleriz
x=9,6,5 olabilir , cevap 20 olmalı
4.
soruda bi sıkıntı var ya da ben yanlış anlıyorum.
mesela 90.107 +1 , +2 , +3, +4 , +5 sayıları sorudaki koşulu sağlar ve 5e bölününce kalanlarla herbir seçeneği elde ederiz.
5.
burda da abc sayısının 42000=2^4.3.5³.7 i böldüğü söylenmiş , amacımız bu çarpanlarla elde edilebilecek 3 basamaklı en büyük sayıyı bulmak. şöyle yapalım biz bölümle uğraşalım , sayımız 1000 den küçük olduğuna göre sonuç da 42 den büyüktür. 42000 bölenlerinden 42 den büyük ama en küçük olanını bulmaya çalışırız. adaylar 45,48,50 ...
45 te 2 tane 3 var olmaz. öyleyse 48=2^4.3 en büyük abc yi oluşturur. abc=5³.7=875 olur , rakamları toplamı da 20
tekkürler. 4 soruyu aynen yazdım hocam
gereksizyorumcu 13:24 05 Tem 2012 #8
son sorunun cevabı da farklı, 12 mi verilmiş? 12 ise abc=840 düşünülmüş olabilir , bizim bulduğumuz abc daha büyük.
gereksizyorumcu 13:29 05 Tem 2012 #9
ayrıca 4. sorunun cevabı 2 verilmişse x sayısı bölendir. yani x 90 ve 107 yi bölünce sıfırdan farklı k kalanı elde ediliyordur (soruda 90 ve 107 x i bölüyor ... demiş)
o zaman 2. sorudaki gibi bi mantık oluyor. x 17 yi bölmeli ya 1 ya da 17. 1 olamaz kalan var demiş , 17 için de 5e bölününce kalan 2 olur.
o zaman 2. sorudaki gibi bi mantık oluyor. x 17 yi bölmeli ya 1 ya da 17. 1 olamaz kalan var demiş , 17 için de 5e bölününce kalan 2 olur.