Sayı Basamakları (II)

1) abc üç basamaklı sayının birler ve onlar basamağındaki rakamların yer değiştirilmesiyle oluşan abc sayısından 63 eksiktir.
Bu şekilde rakamları farklı kaç değişik abc sayısı yazılabilir?

A)18 B)21 C)22 D)16 E)24


2)abc üç basamaklı sayı, ac iki basamaklı birer doğal sayıdır.
abc=7.ac
old. göre, dört basamaklı rakamları farklı a3bc biçiminde kaç doğal sayı vardır?

A)0 B)1 C)2 D)3 E)4


P.S.: Yanıtlarını bilmiyorum.

1.soruda ,

abc sayısının birler ve onlar basamağındaki rakamlarının yeri değişmesiyle ; acb oluşur.
acb-abc=63
100a+10c+b-(100a+10b+c)=63
9c-9b=63
c-b=7 şeklinde yazılacak sayıları bulacağız .
a 9 2
a 8 1
a 7 0
şeklinde sayılarımız olacak .
Rakamlarının farklı olması istendiğinden ;
a92 sayısında a yerine yazılacak 7 rakam vardır . Bu nedenle 7 farklı sayı yazılabilir.
a81 sayısında a yerine yazılacak 7 rakam vardır. Yine 7 sayı yazılabilir.
a70 sayısında a zaten 0 değerini alamayacağından a yerine 8 rakam yazma ihtimali olabilir.
Buradan 7+7+8 = 22 sayı yazılabilecektir.

2.soruda ,

100a+10b+c=70a+7c
30a+10b=6c
15a+5b=3c

Bu noktada deneme yoluyla bulacağız.
a=1 b=0 dersek c=5 olacaktır , istenilen sayıyı yalnızca bu sağlar .

Ellerine sağlık arkadaşım, güzel anlatmışsın. Çok teşekkür ederim.

Rica ederim .