integral karmaşık sayı

1) z=1-√7i karmaşık sayısının küp kökleri z1,z2 ve z3 tür. Buna göre, karmaşık düzlemde z1,z2 ve z3 sayılarının oluşturduğu bölgenin alanı kaç birim karedir? (ben 3√3/2 buldum ama cevap 3√3)

2) z=4+3i
w=9+3i karmaşık sayıları veriliyor. Buna göre Arg(z)/Arg(w) oranı kaça eşittir?

3) (1+xi)²=2isiny+(x/2.coty) eşitliğini sağlayan x değeri nedir?


|sinx+cosx|dx=?


5)∫3tan⁴xdx=? (tanjantın üssü 4)

1)
Bulduğun cevap doğru.

2)
z karmaşık sayısının açısı x olsun, tan x = 3/4
w karmaşık sayısının açısı y olsun, tan y = 1/3
tan(2y) = (2/3) / (1-1/9) = 3/4
x = 2y, x/y = 2

5)

4)
0'dan 3∏/4'e kadar mutlak değerden aynen + şeklinde çıkacak.Çünkü toplamları pozitif.

3∏/4'ten ∏'ye mutlak değerden - halinde çıkacak, 135'den sonra cos'un negatifliği grafiği x ekseninin aşağısına kaydırıyor.

İlk kısım √2 + 1, ikinci kısım √2 - 1 geliyor.Toplam 2√2

3)
Pay ve payda tam olarak nasıl anlayamadım, gerçi anlasam da yapabileceğimi sanmıyorum

5. soruda da amma ekleyip çıkarmışsın

çok sağol ceday özellikle 5. sorunun çözümü güzel olmuş
beeynine sağlık

3. soruyu düzenledim olmuştur heralde

(1+xi)²=2isiny+(x/2.coty)
(1-x²)+2xi=2siny.i+(x/2coty)
x=siny
1-x²=x.siny/2.cosy
1-x²=x²/2.cosy
cosy=x²/2.(1-x²)
2x²-2≤x²≤2-2x²
bu sorunun seçenekli olduğunu düşünüyorum. Seçeneklere göre de yorum yapabiliriz.

frk coty x ile çarpım durumunda benim hatam paranteze almamışım kusura bakma
ama çözümün ilham verdi bu yoldan gidince eşitsizliğe filan girmeden cevap çıkıyor çok teşekkürler

Estağfirullah. Sonuçta bir yardımım dokunduysa ne mutlu bana önemli olan da bu değil mi zaten