Türev

1)


limitinin değeri kaçtır?
A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3

2)



3)f(x) fonksiyonu (a,b) aralığında negatif tanımlı ve azalan olduğuna göre, aynı aralıkta g(x)=e^|f(x)| fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)g(x)<0 ve g(x) azalan
B)g(x)>0 ve g(x) azalan
C)g(x)<0 ve g(x) artan
D)g(x)>0 ve g(x) artan
E)g(x)>0 ve g'(x) artan

4)f(x)=ax³-6x²-4x+7 fonksiyonu veriliyor.
f'(x) türev fonksiyonunun yerel ekstremum değerinin 2 olması için a kaç olmalıdır?
A)-2 B)-1 C)1 D)2 E)3

Bu soruların çözümleriyle birlikte yorumlarını da eklerseniz sevinirim.

1.soruyu çok merak ettim (:

Cevap 0. Ben de 0 buldum fakat tekrar çözerken açıklayamadım.

yok bulamadım..

1)

buraya kadar bende geldim o kırmızı yuvarlağın içini ??

x sonsuza giderken

x^x > x! > a^x > xⁿ > logx
Üstel fonksiyonlar polinom fonksiyonlardan hızlı büyür.(a^x, e^x gibi ifadeler)
Polinom fonksiyonlar logaritmik fonksiyonlardan hızlı büyür.

2)
h(x) = (fof)(x/2)
h'(x) = 1/2 * f'(x/2) * f'(f(x/2))
h'(0) = 1/2 * f'(0) * f'(f(0))
h'(0) = 1/2 * f'(0) * f'(2)
f'(0) d2 doğrusunun eğimi, f'(2) d1 doğrusun eğimi, dik oldukları için çarpımları -1
h'(0) = 1/2 * m2 * m1
h'(0) = -1/2

yerel ekstremum değeri derken ? imn max ?

4)
f(x)=ax³-6x²-4x+7
f'(x)=3ax²-12x-4
f''(x)=6ax-12
f'(x) fonksiyonunun ekstremum noktasının 2 olması demek f''(a)=0 ise f'(a)=2 olması demek olduğunu yeni anladım. Soru kötü sorulmuş bence. Laf cambazlığı.
f''(x)=6ax-12=0 ise;
x=2/a
f'(2/a)=3a.(4/a²)-12.(2/a)-4=2
(12/a)-(24/a)=6
-12/a=6
a=-2

Achille ilgin için teşekkürler.
Ceday çözümün için teşekkürler.

3. soru için güncel.