Türev

1) f(x²+x)=x³+1 ise [(f⁻¹)(9)]'+(f⁻¹)'(9)=?

A)1 B)2/3 C)7/12 D)1/2 E)5/12


2) f(x)=(lnx)^x olduğuna göre; f'(e)=?

A)3 B)3.2^e C)2^e D)2 E)1



3) f(x)=2^xx olduğuna göre f'(2)/ln2=?

A)2⁴ln(2e) B)2⁴ln(4e) C)2⁶ln(2e) D)2⁶ln(4e) E)2⁸ln(2)

Not:Bu soruda cevabı 2⁶ln2 buluyorum nedense.






A)-2⁴sin2x B)-2⁴cos2x C)2⁴cos2x D)2⁴sin2x E)-2³sin2x

Not: Bu soruda da;
sin⁴x-cos⁴x=-cos²2x ise;
(-cos²2x)'=2.cos2x.2.sin2x=2sin4x
(2sin4x)'=8cos4x
(8cos4x)'=-32sin4x
(-32sin4x)'=-128cos4x=-2⁷cos4x buluyorum. Acaba nerede yanlış yaptım?

ilk sorunun cevabı 5/12 çıkıyor ya

bu kısım yanlış

sin⁴x-cos⁴x=(sin²x-cos²x)=1-cos²x-cos²x=1-2cos²x=-cos2x


Neden yanlış olsun ki ?

**cos2x=1-2sin²x veya 2cos²x-1

1. türev (-cos2x)'=2.sin2x
++--++-- biçiminde gider. Bundan dolayı 4. türev negatiftir.
2,4,8,16,32... biçiminde gider. Bundan dolayı 4. türev -16.k biçimindedir.
sin2x,cos2x,sin2x,cos2x....
-16.cos2x=>4. türev

iyide sen karesi şeklinde yazmışsın

coskare2x yazmış onun türevini almışsın

Ben Melek memnun oldum. Frk sandın zaar.
Kareyi görmedim ben. Evet kare olmamalı. Frk ufak bir hata yapmışsın.

Elinize sağlık fakat 2. sorunun çözümünü şu şekilde yaptım yanlış olan kısmı anlamadım;
f(x)=(lnx)^x
f'(x)=1.(lnx)^x.ln(lnx)
f'(e)=1.(lne)^e.ln(lne)=1^e.ln(1)=0 şeklinde buluyorum. Yanlış olan kısmı neresi??

aaa pardon
bn de orkun memnun oldum

Çözümlü Türev Soruları Türev Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler