İşlem 2

Buradaki 9 ve 10 soruları birlikte çektim umarım soru anlaşıliyordur.

1)
* işlem, b birim eleman, t ters eleman olmak üzere;
x*y=2x+(1/2)+2y+kxy
x*t=b ise;
x*t=2x+(1/2)+t(2+kx)
x=-1/2 için t'nin katsayısını 0 yapan k değeri;
t(2-(k/2))=0
2-(k/2)=0
k/2=2
k=4

2)
* işlem olmak üzere;
a*b=a²-5ab+b²
a*2b=0 ise;
a*2b=a²-10ab+4b²=0
b=ax ise;
a*2b=a²-10a²x+4a²x²=0
a²(10x-1)=4a²x²
10x-1=4x²
4x²-10x+1=0
denkleminin kökler toplamı;
x₁+x₂=-b/a=-(-10)/4=5/2
b'nin alabileceği değerler toplamı; ax₁+ax₂=a(5/2)=5a/2

3)
o ve * işlem olmak üzere;
x o y=x*a*y
x o y işleminin etkisiz elemanı e ise;
x o e=x
x*a*e=x
a*e işleminin sonucu * işleminin etkisiz elemanını vermeli.
* işleminin etkisiz elemanının d olduğunu görüyoruz;
a*e=d ise;
e=b (Şıklarda 3c gibi bir seçeneğin olması akıl kurallarına ters olmuş )

4)
* işlem olmak üzere;
x²=x*x=4
x*x=x+x+x²
2x+x²=4
x²+2x-4=0 denkleminde kökler çarpımını soruyor;
c/a=-4 olur.

faruk öncelikle tekrardan cok teşekkürler .
b yi neden ax şeklinde yazdın orayı tam anlayamadım ..

tekrardan teşekkürler.

Oradaki denklemin sonucunun 0 olması için b'nin a cinsinden bir ifade olması gerekli. Rica ederim

faruk k=4 cevapda..
işlemini bir daha kontrol et istersen..

Düzelttim Yusuf
Bu arada bu soruları mümkün mertebe fotoğraf yüklemeden sorsak daha iyi olur. Yani tablolu işlem sorusu hariç diğerlerini kastediyorum.

cok teşekkürler faruk..işlemlerdeki özellikleri yazmakta zorluk cektigim icin ben resimli gönderiyorum.önerini dikkate aldım.elimden geldigince
yazı olarak göndermeye calışırım..

şu diger sorularada bir el atarsa arkadaşlar cok sevinirim..

Rica ederim. Bir soru daha ekledim. Kalan soruyu yapınca eklerim. Yapan olursa da eline sağlık

Soru numaraları karışmış biraz cevaplanmayan soru;

x*y=3x+3y-3xy-2(y*x)
y*x=3y+3x-3yx-2(x*y)

(y*x)'i yukarıdaki ifadede yerine yazalım.

x*y=3x+3y-3xy-6y-6x+6xy+4(x*y)
x*y=-3x-3y+3xy+4(x*y)
3(x*y)=3x+3y-3xy
x*y=x+y-xy

Etkisiz Eleman Bulma (Pratik Yoldan İşlemin Etkisiz Elemanın Bulma)

1(1-1)=1.0 olduğundan etkisiz eleman vardır.

e=-c/a=0 dır.

Ters elemana t diyelim.

1/2*t=0

(1/2)+t-(t/2)=0
(t+1)/2=0
t=-1

Öncelikle cok teşekkür ederim gokberk.
hocam bende aynı degeri buldum o soruda fakat cevap=1
acaba bir daha kontrol ederseniz sevinirim.