işlem

A={1,2,3,4,5}

x o y = {x ile y den kücük olmayanı}
şeklinde tanımlanan "o" işleminin birim elemanı ?

sorudaki işlem ne tam anlayamadım yardımcı olursanız sevinirim..



birde

(x+1,y-1) o ( m^2,2n)=(x+m,y-n)

burada ne anlatılmak isteniyor .. ? iki tane ikili işlem sokulmuş ve bir tane ikili elde edilmiş ?

1. sorundaki işlemin temel mantığı şu;
1 o 2 işleminin sonucu; 2. Yani sonuç x ve y'den büyük olanıdır.
1 0 3 işleminin sonucu; 3
1 o 4 işleminin sonucu; 4
1 o 5 işleminin sonucu; 5
1 o 1 işleminin sonucu; 1
Birim elemana gelince(birim eleman etkisiz elemandır.);
y birim eleman ise;
x o y=x ise y=1'dir.

İkinci sorunda;
(x+1,y-1) o (m²,2n)=(x+m,y-n)
Örnek olarak rakam verecek olursak ;
(5,7) o (9,10) işlemini çözecek olursak;
x+1=5
x=4

y-1=7
y=8

m²=9
m=3

2n=10
n=5

x+m=4+3=7
y-n=8-5=3
Cevabımız; (7,3) olur.

öncelikle yardımlarınızdan dolayı cok teşekkürler..

faruk ilk soruda 1 0 1 = 1 nasıl oluyor işlem bizden büyük olanı istiyor ama eşit ikisi ?

ikinci soruda şunu demek istemiştim.. a 0 b = a+b gibi bir işlem var bunu kullanarak bir sonuc elde ediyoruz.
ikililerdeki durumda ortada herhangi bir işlem tanımlanmamış direk sonucu elde ediyoruz bu nasıl oluyor ?

1. soruda 1 o 1 için 1 olur başka bir değer olmadığı için ikisi eşitse başka bir değer alamaz. Çok takılma oraya. 1 o 1 için başka bir şey düşünemeyeceğimiz için direk 1 olur. Çünkü işlemde a>b ise; a o b=a, b>a ise; a o b=b oluyor bu durumda a=b ise; a o b=a=b olur. İşlem iki elemandan biri olacak bunu rahatlıkla görüyoruz.

2. soruda ikililerle ne yapmamız gerektiği verilmiş. İşlemi o oluşturuyor zaten. Yazdığım örneği iyi incele. Kurala uygun hareket edince karşımıza engel çıkmıyor