Logaritma

1)


2)


3)


4)log3=0,477 olduğuna göre 90⁵⁰ sayısı kaç basamaklıdır?
A)95 B)96 C)97 D)98 E)99

Not: 4. soru için şu yolu izledim;
log3=0,477 ise;
log9=2.(0,477)
9=10^0,954
90=9.10=10^0,954.10=10^1,954
(10^1,954)⁵⁰=10^97,7 şeklinde bir sonuç buldum fakat bu sayının kaç basamaklı olduğu hakkında yorum yapamadım.

1)

4. soruda 90⁵⁰'yi 9⁵⁰ * 10⁵⁰ diye ayırman yeterli.
log 9 = 0,954 ise
9 = 10^0,954
9⁵⁰ = 10^50(0,954)
9⁵⁰ = 10^47.abc
9⁵⁰ * 10⁵⁰ = 10^47.abc * 10⁵⁰
10^97.abc
10 üzeri 97 = 98 basamaklı

2)

10 üzeri 47,7 çıkıyor. Sen oraya abc demişsin Eyvallah. Kusura bakma ama tatmin olmadım. Yani 97,7 çıktığı ortada. Sen direk 10 üzeri 97 almışsın. 98'e yakın olmasından dolayı 98'de alınabilirdi.
Acaba 98 olmadığı sürece 98 basamaklı mıdır? Yani virgülden sonraki kısım 999 da olsa 98 basamaklı olur diyebilir miyiz. Üst derecesine x dersek;
97≤x<98 durumundaki her zaman 10 üzeri x 98 basamaklı mıdır?

3)

10^97 98 basamaklı bir sayı, 10^98 99 basamaklı bir sayı, bizim aradığımız sayı ilkinden büyük ikinciden küçük olduğuna göre arada bir yerde yani 98 basamaklı.

Açıklaman için teşekkürler.

Süleyman Hocam sizin de çözümleriniz için çok teşekkürler.

C-1)
Bu soruyu denemelerde çok rastladım. Benim kullandığım bir yöntem var şu şekilde.

log90⁵⁰=50log90=50log(3².10)=100log3+50log10=47,7+50=97,7 olduğundan bu sayının tam kısmının 1 fazlası bizi cevaba gotürür. Yani 98 basamaklı.

.11 sınıf Logaritma Soruları
Tüm Etiketler