[smyye]

[Faruk]

2)
der[P(x)]=a ve der[Q(x)]=b diyelim;
der[P(x).Q³(x)]=9 ise; a+3b=9 ----> (a=0,b=3), (a=3,b=2), (a=6,b=1), (a=9,b=0)
der[P(x)+Q(x)]=3 yani en büyük dereceli polinomumuz 3. derecedenmiş. Bu durumda yukarıdaki a,b ikililerini göz önüne alalım;
P(x)/Q(x) bir polinom belirttiği için (a=0,b=3) ikilisini eliyoruz.
En büyük dereceli polinomumuz 3. dereceden olduğu için (a=9,b=0) ve (a=6,b=1) ikilisini de eliyoruz.
a=3,b=2 ikilimiz iki şartı da sağlar.
Bu durumda; der[P(x)/Q(x)]=a-b=3-2= 1

5)
P(x)=x^n-3+x^3-n+x²+5
Q(x)=x^m-3+x^20/m+x+3
Q(x) polinomunun en büyük derecesi: 20/m ve m-3 doğal sayı ise; m=20 için 20/20=1, 20-3=17 yani en büyük derecesi 17 olur.
P(x) polinomunun polinom olması için: n-3 ve 3-n ifadelerinin doğal sayı olması lazım. Bu şartı da n=3 değerinden başka değer sağlamıyor.
n=3 olduğunda;
P(x)=1+1+x²+5=x²+7
sabit terimi sorduğu için x=0 ise P(0)=7 olur.
17-7=10

Not:Yazı ile sorabileceğin soruları fotoğraf şeklinde koymak sana ne kazandırıyor bilmiyorum ama soruyu çözen kişiye vakit kaybından başka bir şeye sebep olmuyor. Çok mu zor yani oturup yazmak. Neyse.

[Melek12]

C.1


Son aşamada hocamızdan kopya çekersek
x²-2x+k=mx
x²-(2+m)x+k=0
Delta=0
Buradan m=2 k=4
m+k=6

C.3


C.4

[Süleyman Oymak]

1)

[Melek12]

Son aşamasını yapmamışım. Yaklaşık 1 saattir soruya bakıyorum. Elinize sağlık hocam.