problemler

1)cenk bir işin 1/6 sını yaptıktan sonra çalışma hızını 3 katına çıkararak kalan işi bitirmiştir.
Cenk bu şekide işi toplam 40 saatte bitirdiğine göre başlangıçtaki çalışma hızıyla çalışsaydı aynı işi kaç saatte bitirirdi?
A)50 B)60 C)75 D)80 E)90

2)Ali Veli'nin 3 katı hızla çalışmaktadır. Ali ve Veli bir işe birlikte başlıyorlar. 24. saatin sonunda Ali hızını yarıya düşürüp Veli ise 2 katına çıkarınca başlangıçtan itibaren 48 saatte şin tamamı bitiyor.
Buna göre Ali ve Veli hızlarını değiştirmeden ilk günkü hızlarıyla çalışırlarsa ikisi birlikte işin tamamı kaç saatte biter?
A)15 B)22 C)30 D)38 E)45

C-1)


işin tamamına 6k diyelim.

(1/6)'sını yani ışın k'sını v yapıyor ve bunu 3t sürede yapsın.

Hızını 3 katına çıkarırsa (3v olursa) yapılan işler(yollar) değişmeyeceğinden yapılan süre t olur.

İşin k'sını V hızıyla 3t sürede yaptı. O halde işin k'sını 3V hızla t sürede bitirmesi lazım.

5k'yı 3V hızla 5t sürede yapar.

6k işi 5t+3t=8t sürede yaptı

8t=40

t=5 olur.

İşin 1/6'sını 3t sürede bitirirse tamamı 18t sürede yani 90 saatte biter.

C-2)

Ali:6V hızla çalışırsa Veli: 2V hızla çalışır.

Yani Ali bir işi t sürede bitirirse, Veli aynı işi 3t sürede bitirir.

24 saat birlikte çalışıyorlar. Ali hızını yarıya düşürürse 2t sürede, Veli 2 katına çıkarırsa 3t/2 sürede biter.

24.[(1/t)+(1/3t)]+24.[(1/2t)+(1/(3t/2))]=1

t=60


ilk baştaki hızlarla çalışırsa biri t diğeri 3t sürede bitirir.

(1/60)+(1/60.3)=1/x

x=45 bulunur.

1)
Ali ilk başta bir saatte a kadar iş yapsın.

İşin 1/6 sını t saatte bitirsin.

Saatte a kadar iş yaparak işin 1/6 sını t saatte bitirirse,
saatte 3a kadar iş yaparak, işin 1/6 sını t/3 saatte bitirir.
saatte 3a kadar iş yaparak, işin 5/6 sını 5t/3 saatte bitirir.

t+(5t/3)=40

t=15

a.15+25.3a=90.a
Saatte a kadar iş yaparak işin tamamını 90 saatte bitirir.