karışık sorular

1)f:R-{a}->R-{b/a} tanımlanan f(x) fonksiyonu birebir-örten olup x= [2f(x)-1]/f(x)+1 olduğuna göre b kaçtır ?cevap:-2



2)ortak bölenlerinin en büyüğü 9 olan iki basamaklı 3 doğal sayının toplamı en fazla kaç olabilir? cevap:288



3)p(x)=x³+ax²+bx+c polinomu (x+1)² ile tam bölünebildiğine göre a-c kaçtır ? cevap:2



4)f(fog)(x)=3x²+6x ve g(x)=(x+1)² olduğuna göre f⁻¹(x) nedir? cevap: (x+3)/3



5)a²+b²+5a-3b+(17/2)=0 ise a+b kaçtır?

C-1
Fonksiyon birebir ve örtense;
Bu fonksiyonun tersi vardır.
f:R-{a}->R-{b}
a: fonksiyonun kendisini tanımsız yapan ifadedir.
b: fonksiyonun tersini tanımsız yapan ifadedir.
Bu bilgi ışığında sorunuzu çözebilirsiniz.

x= [2f(x)-1]/f(x)+1
x.f(x)+x=2f(x)-1
x+1=2.f(x)-xf(x)
f(x)=x+1/-x+2
f^-1(x)=-2x+1/-x-1
kendisini tanımsız yapan ifade=2=a
tersini tanımsız yapan ifade:-1=b/a
b/a=-1
b/2=-1
b=-2

C-2

OBEB(a,b,c)=9
m,n,k aralarında asal olmak üzere;
a=9m
b=9n
c=9k
9m+9n+9k=9(m+k+n)=9(32)=288
max olması için
m=11 n=11 k=10

C-3

P(x)=(x+m)(x+1)²=x³+ax²+bx+c
(x+m)(x²+2x+1)=x³+2x²+mx²+x+2mx+m=x³+ax²+bx+c
2+m=a
1+2m=b
c=m
a-c=m+2-m=2

yaa çözüyorum ama bulduğum sonuç yanlış kaç defa çözdüm .s zaten fonksiyonun kendisiyle tersi eşit çıkıyor

cidden çok teşekkür edrm

Devam etmek isterdim ama bugün derslerimi çok boşladım vakit geç olmadan çıkmam gerek. Kusura bakma...

sana kolay gelsin

4)
(fog)(x)=3x²+6x
f((x+1)²)=3x²+6x
f(x²+2x+1)=3(x²+2x)
f(a+1)=3(a)
f(x-1+1)=3(x-1)
f(x)=3x−3

teşekkür ederm

4)























.

Canım durmadı çözmeye gelmiştim ama hocam çözmüş bile. Emeğinize sağlık hocam...