MatematikTutkusu.com Forumları

karışık sorular

1 2 Son
sedaa. 14:54 22 Mar 2012 #1
1)f:R-{a}->R-{b/a} tanımlanan f(x) fonksiyonu birebir-örten olup x= [2f(x)-1]/f(x)+1 olduğuna göre b kaçtır ?cevap:-2



2)ortak bölenlerinin en büyüğü 9 olan iki basamaklı 3 doğal sayının toplamı en fazla kaç olabilir? cevap:288



3)p(x)=x³+ax²+bx+c polinomu (x+1)² ile tam bölünebildiğine göre a-c kaçtır ? cevap:2



4)f(fog)(x)=3x²+6x ve g(x)=(x+1)² olduğuna göre f⁻¹(x) nedir? cevap: (x+3)/3



5)a²+b²+5a-3b+(17/2)=0 ise a+b kaçtır?

Melek12 - ait kullanıcı resmi (Avatar) Melek12 15:12 22 Mar 2012 #2
C-1
Fonksiyon birebir ve örtense;
Bu fonksiyonun tersi vardır.
f:R-{a}->R-{b}
a: fonksiyonun kendisini tanımsız yapan ifadedir.
b: fonksiyonun tersini tanımsız yapan ifadedir.

Bu bilgi ışığında sorunuzu çözebilirsiniz.

x= [2f(x)-1]/f(x)+1
x.f(x)+x=2f(x)-1
x+1=2.f(x)-xf(x)
f(x)=x+1/-x+2
f-1(x)=-2x+1/-x-1
kendisini tanımsız yapan ifade=2=a
tersini tanımsız yapan ifade:-1=b/a
b/a=-1
b/2=-1
b=-2

C-2

OBEB(a,b,c)=9
m,n,k aralarında asal olmak üzere;
a=9m
b=9n
c=9k
9m+9n+9k=9(m+k+n)=9(32)=288
max olması için
m=11 n=11 k=10

C-3

P(x)=(x+m)(x+1)²=x³+ax²+bx+c
(x+m)(x²+2x+1)=x³+2x²+mx²+x+2mx+m=x³+ax²+bx+c
2+m=a
1+2m=b
c=m
a-c=m+2-m=2

sedaa. 15:17 22 Mar 2012 #3
yaa çözüyorum ama bulduğum sonuç yanlış kaç defa çözdüm .s zaten fonksiyonun kendisiyle tersi eşit çıkıyor

sedaa. 15:22 22 Mar 2012 #4
cidden çok teşekkür edrm

Melek12 - ait kullanıcı resmi (Avatar) Melek12 15:34 22 Mar 2012 #5
Devam etmek isterdim ama bugün derslerimi çok boşladım vakit geç olmadan çıkmam gerek. Kusura bakma...

sedaa. 15:35 22 Mar 2012 #6
sana kolay gelsin

Süleyman Oymak - ait kullanıcı resmi (Avatar) Süleyman Oymak 16:12 22 Mar 2012 #7
4)
(fog)(x)=3x²+6x
f((x+1)²)=3x²+6x
f(x²+2x+1)=3(x²+2x)
f(a+1)=3(a)
f(x-1+1)=3(x-1)
f(x)=3x−3
f -1(x)=
x+3
3


sedaa. 16:15 22 Mar 2012 #8
4)
(fog)(x)=3x²+6x
f((x+1)²)=3x²+6x
f(x²+2x+1)=3(x²+2x)
f(a+1)=3(a)
f(x-1+1)=3(x-1)
f(x)=3x−3
f -1(x)=
x+3
3
teşekkür ederm

Süleyman Oymak - ait kullanıcı resmi (Avatar) Süleyman Oymak 16:37 22 Mar 2012 #9
4)
a²+b²+5a−3b+
17
2
=0









a+
5
2
=0



a=−
5
2



b−
3
2
=0



b=
3
2



a+b=−
5
2
+
3
2
=−
2
2
=−1


.

Melek12 - ait kullanıcı resmi (Avatar) Melek12 16:49 22 Mar 2012 #10
Canım durmadı çözmeye gelmiştim ama hocam çözmüş bile. Emeğinize sağlık hocam...

1 2 Son
Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm