karışık sorularr :)

1-)ax=by=cz=2 ve a-b-c=4
(xy+1)/x - (yz+3)/3y - (yz+1)/z = -3 olduğuna öre z kaçtır ? cevap:15



2-)p(x+2) polinomunun katsayıları toplamı 12,p(x-2) polinomunun sabit terimi -13 olduğuna göre p(x) polinomunun (x²+x-6) ile bölümünden kalan nedir?cevap:5x-3




3-)hızları saatte 5v km ve 2v km olan iki hareketli A dan B ye aynı anda harekete başlıyorlar.5v hızı ile hareket eden yolun yarısına geldiğinde diğeri hızını saatte 24 km arttırarak anbı anda B ye varıyorlar.buna göre v kaçtır ?cevap : 4




4-)bir madeni para ardarda 5 defa atılıyor.Bu atışlarda en az 3 tanesinin yazı gelme olasılığı kaçtır ? cevap:1/2




5-)A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir.
s(A')+s(B')=13
s(B)=12
s(E)=15 olduğuna göre A kümesinin en çok 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

c.5)s(A')+S(A)=S(E) ye
aynı sekilde b kümeside
s(E)=15 ise
S(B)=12 ise
S(B')=3
S(B')=3 ise
S(A')+S(B')=13 ise
S(A')+3=13
S(A')=10
S(A)+S(A')=S(E)
S(A)+10=15
S(A)=5
ençok 2 elemnlı alt kümeleri:
(5,2)+(5,1)+(5,0)
10+5+1=16 olur

C-4

2⁵=32 farklı olasılık var.

Üç farklı durumda inceleyelim,

3 tanesi yazı, 2 tanesi tura gelsin.
5!/(3!.2!)=10 farklı diziliş burda var.

4 tanesi yazı, 1 tanesi tura gelsin.
5!/4!=5 farklı diziliş burda var.

5 tanesi yazı gelsin.
5!/5!=1 tane diziliş de burda var.

10+5+1=16
16/32=1/2 ihtimal ile istenen durum gerçekleşir.

tşekkr edrm..

C.2
P(x+2) polinomunun katsayıları toplamı 12, yani
P(1+2)=P(3)=12
P(x-2) polinomunun sabit terimi -13, yani
P(0-2)=p(-2)=-13

P(x)=Q(x).(x²+x-6)+ax+b=Q(x).(x+2)(x-3)+ax+b
2. derecen bir polinom ile bölünüyorsa kalan 1. dereceden bir ifadedir. Bu yüzden kalan ax+b biçimindedir.
x=-2 için
P(-2)=-2a+b=-13
x=3 için
P(3)=3a+b=12

Buradan a=5 b=-3 bulunur.

Yani kalan:5x-3 dür.

C.3