Yazdırılabilir görünüm
benim kadar bilginin olup olmaması mühim değil burada bi otorite olmadığıma göre ben de mühim değilim.frk'den alıntı:Hocam sizin kadar bilgim yok. Fakat bu kadar kaskın bir soruya da gerek yok. Atladığım bir yer yoksa wolframdaki işlemden 8.66666666666667 değerini çıkardım 9'dan küçük oluyor hocam?
yalnız soruyu doğru anladığından emin misin? burada 9 bir kısıt, üzerinde oynama yapamazsın, bu kısıtlama karşısında 14 den daha küçük bir değer bulabiliyo musun önemli olan o.
C.1Melek12'den alıntı:yılmaz bir dilim pastayı tek başına 3 dakikada özcan ise aynı dilimi tek başına 2 dakikada yiyebilmktedir.her bir dilim pastadan sonra biirer bardak meşrubat içmektedirler.yılmaz ve özcan sırasıyla bir bardak meşrubatı 0,5 ve 1 dklık sürede içebiliyorlar.buna göre ikisi birlikte toplam 9 dilim pastayı en az kaç dakikada yerler cewap 14
İkisi bir 1 dilim pastayı;
x(1/3+1/2)=1
5x=6
x=6/5 dk da
9 dilim pastayı ise ikisi birlikte
54/5≈10 dkda bitirir.
Yılmaz 10 dakkada;
3+0,5+3+0,5+3
2 bardak su içer 1 dakka harcar.
Özcan 10 dakkada;
2+1+2+1+2+1
Özcan ise 3 bardak su içer 3 dakka harcar.
Toplamda
10+1+3=14dk harcarlar.
güzel soru, güzel çözüm
iyi de bu çözüm doğru değil. konuda bu tartışılmış.
mesela 9 değil de 11 dilim olsaydı
bu çözüm doğru cevabı bulacak mı?
Soruya cevap verirken sorunun arızalı olduğunu bende fark etmiştim. 54/5 i yaklaşık 10 değilde 10,8 alsak bambaşka bir sonuç çıkar. Kesin doğru diye yazmadım cevabı. Yanlış ise herhangi bir hocam cevabı düzeltir diye yazdım.
işte ben de sorunun arızalı olmadığını düşündüğüm için yorum yazma ihtiyacı duydum.
yılmaz bir dilim pastayı tek başına 3 dakikada özcan ise aynı dilimi tek başına 2 dakikada yiyebilmektedir.her bir dilim pastadan sonra biirer bardak meşrubat içmektedirler.yılmaz ve özcan sırasıyla bir bardak meşrubatı 0,5 ve 1 dklık sürede içebiliyorlar.buna göre ikisi birlikte toplam 9 dilim pastayı en az kaç dakikada yerler? cewap 14gereksizyorumcu'den alıntı:pastayı birlikte yiyorlar demek ikisinin ağzını aynı mideye almaksa böyle bişey yok.
Aynı masada otururuz ortadaki 9 dilimden bi tane sen önüne çekersin bi tane ben önüme çekerim yeriz kendi dilimini bitiren meşrubatını içer sıradaki dilime geçer karşısındaki bitirmiş ya da bitirmemiş onu ne bağlar (yok abi Allah aşkına sen başla :) )
bana göre soru mantık olarak doğru 9 dilim verildiğinden cevap olarak da doğru. mesela 10 dilim verilseydi küsuratlı incelemeye gidebilirdik ama bu sadece cevabı değiştirirdi. melek'in yaptığı çözüme ben de tam katılmıyorum onu belirteyim. siz nasıl çözerdiniz diyorsanız wolfram linkindeki formülasyonda bunu görebilirsiniz. Orada 9 yerine 10 yazınca da cevap 15.8 dakika bulunuyor, bu cevapta dilimlerin kişiler arasında bitebileceğini de varsaydık yok eğer bölmek yasaksa bu sefer de 17 dakika buluyoruz.
yani bu soru bence doğru en azından aldığım eğitimde bu tür sorular (genelde daha karmaşıkları) makine kullanım zamanları gibi formlarda sıklıkla karşımıza çıkardı. hatta bu soruların daha karmaşıklarının çözümünde kullanılan algoritmalar da mevcuttur.
yılmaz bir dilim pastayı tek başına 3 dakikada özcan ise aynı dilimi tek başına 2 dakikada yiyebilmektedir. Buna göre ikisi birlikte 1 dilim pastayı kaç dakikada yerler?
Sayın gereksizyorumcu, bu yorumunuzla, Matematikte hala belli bir standardın olmadığını ispat etmiş oluyorsunuz.
Allttaki soruda, bir pastayı iki birlikte yemek durumunda olduğu için, işçi-havuz işlemlerinde kullandığımız bağıntıyla, 6/5=1,2 dakikada yerler diycektik. Peki neden, yukarıdaki soruda, sırf en az kelimesini, amacına ulaştırmak için, "birlikte" kelimesinin Matematikteki kullanımını bu kadar rahat nasıl değiştiriyoruz. Sizin, "birlikte" kelimesine kattığınız bu anlamla, bunca zamandır sorulan ve çözülen bütün işçi-havuz ve bu mantığa dayalı tüm problemleri çöpe atmamız gerekiyor. Çünkü, bu yorumunuzu, o sorular için de geçerli olduğunu varsayarsak, hiçbir zaman iki kişinin birlikte bir işi, kaç günde yapacağına dair, tek bir cevap veremeyiz.
Siz şunu kabul ediyorsunuz, iki kişinin , birlikte bir işi yapması için, her ikisinin de işin, bir kısmını yapmış olması yeterli. Gündelik hayatta bu anlam doğrudur, ama burda öyle değil. Matematikteki birliktelik kavramında, homojenlik ya da doğrusallık vardır. Yani işin her bir parçasında birliktelik olacak.
Benim yaptığım çözüm, kesinlikle yanlış değil. Ben bu zamana kadar Matematikte kullanılan birliktelik kavramını kullanarak çözdüm soruyu. Amam ben soruyu soranın ve başkalarını bu kelimeye başka anlamalar yükliyceğini, ya da , gündelik kullanımdaki standart olmayan anlamını bu soruya taşıyacağını düşünmedim. Bu yorum farkıdır. Eğer soruyusoran bunu kastediyorsa, bunu açıkça belişrtmesi gerekir. Bir dilimi, bir kişi tek başına yiyebilir gibi bir ibare eklemesi gerekir soruya.
Velhasıl, kimse , bir soru için binlerce işçi-havuz porblemini çöpe atmayacağına göre, "birlikte" kelimesine bir standart getirilirse iyi olur.
Anlaşıldı ki, Matematiğin de bir TSE sinin olması gerekiyor.
Bu arada, sizin mantığınızla çözüm şöyle olacak galiba :
Yılmazın, yediği dilim sayısına x diyelim. Yılmazın x dilimi yerken geçen süre 3x+(x-1).(1/2)
Özcanın 9-x dilimi yerken geçen süre, (9-x).2+(8-x).1
Bu süreler, birbirinden bağımsız olduğunu kabul edip birbirine eşitlersek
x=4,07 çıkar.
x tam sayı olarak 4 alırsak,
Yılmaz 4 dilimi 13,5 dakikada, Özcan 5 dilimi 14 dakikada bitirir. Tam sayı olarak en az 14 dakikada bitirirler.
Not 1 : 14 dakikadan daha az oluyor mu demişsiniz de, süreye tam sayı şartı koymazsak, 13 dakika 50 saniyede bitiriyorlar.
NOt 2 : 10 dilim olsaydı 17 değil, 16 dakikada bitirebiliyorlar. Tabi, bu kabulle.
hocam burada mantık hatası yaptığınızı düşünüyorum. meşrubat içme işlemi kişiseldir işin bir parçası değil bir nevi dinlemenin bir parçasıdır ve meşrubat içenin yaptığı işe göre hesaba katılmalıdır. birisi kendi boğazından geçen her pasta dilimi için bahsedilen süre kadar meşrubat içmelidir ya da dinlenmelidir. diğer kısımda sizin söylediklerinizle çelişmiyoruz. herkesin boğazını ayırdıktan sonra isterseniz 9 dilim pastayı ezip bulamaç halinde ortaya koyun farketmez. sizin mantığınızın hatasını görmek için mevcut kişilerin aynılarından çiftler ekleyerek işçi sayısını büyük bir değere arttıralım. yine sizin hemen üstteki yorumunuza göre matematikteki birliktelik kavramının doğal bir sonucu olarak işin süresinin sürekli kısalması gerekir ama yine sizin uyguladığınız çözümü uygularsak 9 dilim pasta 8.0,5=4 dakika (ya da 8.1=8 dakika ne kabul ederseniz) dan kısa sürede asla bitmeyecektir çünkü siz işçileri kendi yaptıkları işle değil o ana kadar yapılan toplam işle dinlenmeye alıyorsunuz.
son olarak da şunu yazayım tamsayı koşulu aranmaksızın sorunun bu haliyle cevabı 14. 13 dakika 50 saniye yeterli bir süre değil.
10 dilim için de dilimler kişiler arasında bölünebiliyorsa 16 dakikaya gerek yok 15.8 dakika yeterli yok herkes tamsayıda dilim yemeliyse 17 dakika gerekli.
Bu zamana kadar,hemfikir olduğumuz konular olduğu gibi, anlaşmayıp muallakta bıraktığımız bir sürü konu vardı. Anlaşıldı ki, bu da onlardan biri olacak.
tamam hocam dediğiniz gibi olsun bu seferlik ben haklı olayım konu da tatlıya bağlansın :)
Hep öyle yapıyorsunuz zaten. Oynamıyorum daa :)gereksizyorumcu'den alıntı:tamam hocam dediğiniz gibi olsun bu seferlik ben haklı olayım konu da tatlıya bağlansın :)