Karışık Sorular

S.1
a,b,c pozitif reel sayılardır.
a+b+c=10
olduğuna göre , a.b.c çarpımının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır ? (C:37 , Sorunun 37 çıkmasının imkanı var mı çok merak ediyorum )

S.2
a,b ve c birden büyük sayılardır.
(4/a)+(5/b)+(6/c)
ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır ? (12 buldum fakat C:14 imiş)

S.3
A,B,C,D birer rakamdır.
D<C<B<A
şartını sağlayan kaç tane dört basamaklı ABCD sayısı yazılabilir ? (C:120 Bu tür sorularının kolay yolu var mı ? merak ediyorum. )

S.4
On basamaklı 9999....99 sayısı 283 ile çarpılıyor.
Elde edilen sayının rakamları toplamı kaçtır ? (C:90)


S.5
n basamaklı bir doğal sayı ile m basamaklı bir doğal sayının çarpımı en az x basamaklı, en çok y basamaklı olduğuna göre, x+y nin n ve m türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir ?
A) 2n+2m-5
B) 2n+2m-4
C) 2n+2m-3
D) 2n+2m-2
E) 2n+2m-1

S.6
x bir doğal sayı olmak üzere 27^x-1 sayısının 9 tabanındaki yazılışında rakamlar toplamı 192 olduğuna göre, x kaçtır ? (C:16)

S.7
x>3 olmak üzere,
xtabanında yazılabilecek rakamları farklı 4 basamaklı en büyük sayının rakamlarının toplamının on tabanındaki değeri aşağıdakilerden hangisidir ?
A) 3x-4
B) 3x-6
C) 4x-10
D) 3x-12
E) 4x+6

Merakını giderelim ozaman

2.

Teşekkür ederim hocam sağolun Elinize , emeğinize sağlık....

5.
m basamaklı bir sayı ile n basamaklı bir sayının çarpımı
en az m+n-1
en fazla m+n olabilir
x=m+n-1
y=m+n
x+y=2m+2n-1

7.

4. soruyu çözdüm. İlgilenenler için cevap yazayım.
C.4
On basamaklı 9999....99=10¹⁰-1 =10 basamaklı
283.(10¹⁰-1)=283.10¹⁰-283(13 basamaklı)=28300000.....-283 =2829....9717(13 basamaklı)
Oluşan yeni sayıda 13 basamaklıdır. Bu yüzden ortadaki 9ların sayısı 7dir.
Rakamları toplamı=2+8+2+7.9+7+1+7=90