Basit Harmonik Hareket 2 Soru

Bu soruda 2. öncülü anlamadım

1)Soruda ilk olarak sarkacın periyodunu T=2∏√(l/g) den bulalım.
Buna göre ilk sarkacın periyodu 2∏√(2l/g) olacaktır.
İvmenin sıfır olduğu nokta hızın maksimum olduğu noktadır ve w.r=v ile buradaki hız bulunabilir. Bu durumda ilk durumda hız w=2∏/T den;

[2∏/(2∏√(2l/g))].2l olacaktır. Bu durumda sadeleştirilirse;

√(g.2l)) kalır.

İkinci durumda T=2∏√(l/g) ve hızı;

[2∏/(2∏√(l/g))].l olacaktır.Bu durumda sadeleştirilirse;

v=√(g.l)) olur.

Yani V_x V_Y nin √2 katıdr.

2)Soruda KM ve MO arası eşit sürede alındığı bilgisi verilmiş. Bu süreye t dersek hareketin periyodu 8t olur.Bu durumda açısal hız;

w=2∏/8t olacaktır. Cismin herhangi bir anda O noktasından uzaklığını x=r.sin(wt) ile bulabiliriz.

Bu durumda MO arası uzaklığı;

|MO|=(|KM|+|MO|).sin((2∏/8t).t) şeklinde yazarsak;

|MO|/(|KM|+|MO|)=sin(∏/4)

|MO|/(|KM|+|MO|)=1/√2 olarak bulunur.

|MO|√2=|KM|+|MO|

|MO|(√2-1)=|KM| ise;

|KM|/|MO|=(√2-1) olarak bulunur.

Teşekkür ederim

Rica ederim.

Aklıma gelmişken sorayım:

Aslında alfa=90-tümleyeni diyince R.sin(tümleyeni) yani gene x=Rsin(wt) çıkıyor ama tam oturtamadım kafama

Bizim soruda kullandığımız kısım y doğrultusundaki uzanımı olduğundan y=r.sinwt ile hesaplama yaptık.

Tam anlayamadım burada da yatayla yaptığı açıya değinilmiş normalde düşeyde yaptığı açıya bakılınca x=r.sin(wt) çıkıyor. bu anlatımdaki y=r.sin(wt) de çembersel hareketin sağa doğru gölgesinde oluşan bhh'nin uzanımı oluyor sanırım. Yani hocam ben 2 çeşit de gördüm uzanım denklemi x=acosbt diyor a=r b=w diyorum x=csindt diyor c=r d=w diyorum ama tam oturtamadım kusura bakmayın yorduysam ama anlayamadım ama bu w.t çarpımındaki t'ler aynı değil herhalde. yani oraya gene değer koyuyoruz ama aynı değiller sanırım çünkü yatay ve düşeyle yapılan açıları tarama süreleri farklıdır açılar farklıysa