Yüzde

ALES'de çıkmış bir soru:

Bir otomobilin tam dolu olmayan deposundaki benzinin %80'i harcanırsa deponun %9'u kadar benzin kalıyor. Bu durumda ilk başta depoda % kaç oranında benzin vardır?

A)40 B)43 C)45 D)48 E)52

Depodaki benzin x olsun,

x-(80x/100)=9 olmalıdır.
20x=900
x=45 bulunur.

Gökberk ben çözümden bir şey anlamadım(!) Onu hangi mantıkla 9 eşit olur dedin?

Hocam deponun 100 litre olduğunu kabul ettim, içinde de x litre benzin olsun dedim. Harcandığında 9 litre kalıyormuş. Harcanan da x.%80 kadar olduğuna göre,




x burdan 45 geliyor. Deponun tamamına 100 dediğimize göre %45 olacaktır

Ha şimdi oldu; bunu yazmalısın. Yoksa millet bir şey anlamaz!

Benim çözüm:
Tam doluluk ile sorudaki doluluk arasında yapılan işlemlere göre doğru orantı vardır. Buna göre, %100 dolu ise depo %80'lik harcamadan sonra %20'lik kısmı boş olur.

%100 benzin için %20 boş ise,
%x lik benzin için %9 boştur ---> x=900/20=45

Tabi siz ispat adamı olduğunuz için benim deponun 100 litre olduğu varsayımıma karşı çıkacaksınız, ben tamamını matematiksel olarak yazıyım işlemlerin

%x-%x.%80=%9

(x/100)-(80x/10000)=(9/100)
(100x-80x)/(10000)=(900/10000)
20x=900
x=45 bulunur yine

Sizin çözümünüz daha güzel tabi

Yâni, naçizâne...