yaş problemleri

1) 10 yıl önce Onur'un yaşı Erhan'ın yaşının 2 katı idi. 12 yıl sonra Onur'un yaşının Erhan'ın yaşına oranı 4/3 olacaktır. Onur'un bugünkü yaşı kaçtır? cevap32

2)bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamından 24 fazladır. Babanın yaşının çocukların yaşları toplamına oranı 8/5 ise kaç yıl sonra bu oran 9/7 olur? cevap 8

3)Ali'nin yaşı Osman'ın yaşının yarısından 3 fazladır. Ali 5 yıl önce Osman 9 yıl sonra doğmuş olsaydı ikisinin yaşları eşit olacaktı. Buna göre Ali ile Osman'ın bugünkü yaşları toplamı kaçtır? cevap 54

4)Ayşe'nin bugünkü yaşı 24'tür Ayşe, Hakan'ın yaşındayken, Ayşe'nin yaşı Hakan'ın yaşının 2 katıydı. Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır?
Not:cevap anahtarında 16 ama 12 buluyorum

1) 10 yıl önce Onur'un yaşı Erhan'ın yaşının 2 katı idi. 12 yıl sonra Onur'un yaşının Erhan'ın yaşına oranı 4/3 olacaktır. Onur'un bugünkü yaşı kaçtır? cevap32
Onurun yaşı=n
Erhanın yaşı=e olsun.

n-10=2.(e-10)
n=2e-10

(n+12)/(e+12)=4/3
3n+36=4e+48
3.(2e-10)=4e+12
6e-30=4e+12
2e=42
e=21
n=2e-10=2.21-10=32

2)bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamından 24 fazladır. Babanın yaşının çocukların yaşları toplamına oranı 8/5 ise kaç yıl sonra bu oran 9/7 olur? cevap 8

Babanın yaşı=b
Çocukların yaşlarıtoplamı=ç
b=ç+24

b/ç=8/5
5b=8ç
5.(ç+24)=8ç
5ç+120=8ç
120=3ç
ç=40
b=64

(64+x)/(40+2x)=9/7
448+7x=360+18x
88=11x
x=8

3)Ali'nin yaşı Osman'ın yaşının yarısından 3 fazladır. Ali 5 yıl önce Osman 9 yıl sonra doğmuş olsaydı ikisinin yaşları eşit olacaktı. Buna göre Ali ile Osman'ın bugünkü yaşları toplamı kaçtır? cevap 54

Alinin yaşı=a
osmannın yaşı=s
a=(s/2)+3

a+5=s-9
a=s-14

s-14=(s/2)+3
s-17=s/2
2s-34=s
s=34
a=34-14=20

s+a=34+20=54

4)Ayşe'nin bugünkü yaşı 24'tür Ayşe, Hakan'ın yaşındayken, Ayşe'nin yaşı Hakan'ın yaşının 2 katıydı. Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır?
Not:cevap anahtarında 16 ama 12 buluyorum

A=24
Ayşe, Hakan'ın yaşındayken yani:A-H yıl önce
A-(A-H)=2.(H-(A-H))
H=2(2H-A)
H=4H-2A
2A=3H

2A=3H
2.24=3H
H=16