faktöriyel

10! + 11! + 12! toplamı aşağıdakilerden tam bölùnemez?

a) 27
b) 33
c) 45
d)64
e )84
Cevap:33

27=9*3, 45=9*5 64=2*4*8 84=6*2*7 33=11*3 11! ve 12! sayıları 11 e tam bölünür ancak 10! sayısının içinde 11 çarpanı yoktur. cevap b

0! + 1! + 2!+.......+99! sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
Cevap:4

5! vesonrasındaki tüm sayıların birler basamağı 0 dır. çünkü içinde 2 ve 5 çarpanı dolayısıyla 10 çarpanı vardır. 0!+1!+2!+3!+4!=34. cevap 34 .

50! =3^a.5^b.c ifadesinde a, b, c birer doğal sayıdır. Buna göre a+b toplamının alabilecği en büyük değer kaçtır?
Cevap:34

5 çarpanlarının sayısı 10+2 (50/5=10, 10/5=2) 3 çarpanlarının sayısı 16+5+1 (50/3=16,16/3=5,5/3=1) a+b=12+22=34.

43!.44! + 45! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
Cevap:10

sadece 45! sayısına bakmak yeterli. 45! sayısını içindeki 5 çarpanı sayısı, 9+1=10.

40!=8^x.y ifadesinde x ve y doğal sayılar olduğuna göre x en çok kaçtır?

Cevap:12

2^37=2^3x.y 40 sayısını surekli ikiye bölerek 37 degerini buldum. 2^36.2^1=2^3x.y bu islemle de sonucu buldum.m