sayı basamakları

1.soru xyz 3 basamaklı bir sayı
xyz-(x+y+z)=180 ise x.y=? cvp 9


2.soru dört basamaklı 5mn3 ve 3nm5 sayıları arasındaki fark en az? cvp 1188


3.soru a ve b birer rakam 4a.3b=32 şartını sağlayan iki basamaklı doğal sayıların toplamı=? cvp 127


4. soru rakamlarının sayı değerlerinin çarpımı rakamlarının sayı değerlerinin toplamının 2 katına eşit olan 2 basamaklı kaç değişik doğal sayı vardır?cvp 3



5. soru x=a2ba5
y=a1ab3 sayıları 5 basamaklı doğal sayılardır x-y farkı en çok =? cvp 1722

şunu söyleyeyim günde max. 5 soru sorma hakkınız var. farklı konulardan açsanızda aynı. şimdilik yapıyorum.
1.soru
xyz çözümleyin.
xyz=100x+10y+z şeklinde açılır. bunu yerine yaz.
100x+10y+z-x-y-z=180
99x+9y=180 9 parantezine alın.
9(11x+y)=180
11x+y=20 gelir. buraya dikkat edin. x ve y rakamdır. değer verin.
x=1 için y=9 olur
x=2 için y=-2 gelir. ki rakam olmaz. x=1 ve y=9'dır. çarpımları da 9

2.soru
5mn3=5000+100m+10n+3
3nm5=3000+100n+10m+5 bunları taraf tarafa çıkartın.
2000+90(m-n)-2 gelir.
1998+90(m-n) gelir.
farkın az olması için m-n'nin en küçük olması gerek.
m-n=-9 olur(yani m=0 ve n=9 olduğu durum)
1998-90.9=1188 gelir.

3.soru
yanlış yazmış olmalısınız. 4a.3b=32 şartını sağlayan a ve b rakamları olamaz.

iki sefer aynı mesajı atmışım.

4.soru
xy iki basamaklı bir sayı olsun. soruya göre denklem oluştur.
x.y=2(x+y) bizden bu denkleme uyan iki basamaklı sayı değerlerini istiyor.
x.y=2x+2y
x.y-2y=2x y parantezine al
y(x-2)=2x
y=2x/(x-2) ifadesi gelir. burada x ve y rakamdır. artık değer vererek işitliği sağlayan değerleri bulacaksın.
y=0 için x=0 olur. ama xy ikilisi olduğu için x 0 olmamalı. o yüzdek alınmaz.
y=1 için x=-2 gelir.
y=2 için x=değer almaz. çelişki çıkar. -4=0 gibi.
y=3 için x= 6 gelir. bu olur.
y=4 için x=4 gelir.
y=5 için x=rasyonel sayı gelir.
y=6 için x=3 gelir.
x=7 için x=rasyonel ifade gelir.
y=8 için x=rasyonel ifade
y=9 için x=rasyonel bir sayı.
3 farklı durum gelir.

pardon 4a+3b=32
şartını sağlayan iki basamaklı doğal sayıların toplamı=? cvp 127

5.soru
2. sorudaki gibi yapın. önce çözümleyin sonra çıkartın.
10,000a+2000+100b+10a+5=a2ba5
10,000a+1000+100a+10b+3=a1ab3 çıkartın.
1000+90(b-a)+2 gelir.
x-y farkının fazla olması için b-a'nin max. olması gerek.
b-a max. 8 olur. (b=9 ve a=1 için. a sıfır olamaz. başa yazılmış)
1000+90.8+2=1722

sorunun devamı nedir. ab mi yoksa ba ikilisinden bahsediyor mu?