Soru 1
5 ve 10 kuruşlardan oluşam 24 madeni paranın tutarı 175 kuruş olduguna göre kaç tanesi 5 kuruştur ?
soru 2
Bir deponun yarısı su ile doludur .Depodan 4 ton su boşaltıldıktan sonra boş kısmı saatte 6 ton su akıtan bir musluk ile 10 saatte dolduruluyor .Buna göre deponun tamamı kaç ton su alır ?
Soru 3
Bir otoparkta 8 kamyon ile 12 otomobil ya da sadece 28 otomobil park edilebiliyor .
Buna göre bu parkta 3 kamyon park ettikten sonra en çok kaç otomobil park edilebilir ?
soru 4
Öğrenci sayısı 160 olan bir kursun öğrenci sayısı her yıl 4 azalırken , öğrenci sayısı 120 olan başka bir kursun öğrenci sayısı her yıl 6 artıyor .Kaç yıl sonra iki kurstaki öğrenci sayıları eşit olur ?
soru 5
34 yolcusu bulunan bir otobüse 4 erkek 2 bayan yolcu bindiğinde ,otobüsteki erkeklerin sayısı bayanların saysının 3 / 2 katı oluyor .Buna göre ilk durumda otobüste kaç erkek yolcu vardır ?
Arkadaşlar problem sorularını hiç yapamıyorum .Bunlar size eminim çok basit geliyordur
teşekkürler
5 ve 10 kuruşlardan oluşam 24 madeni paranın tutarı 175 kuruş olduguna göre kaç tanesi 5 kuruştur ?
soru 2
Bir deponun yarısı su ile doludur .Depodan 4 ton su boşaltıldıktan sonra boş kısmı saatte 6 ton su akıtan bir musluk ile 10 saatte dolduruluyor .Buna göre deponun tamamı kaç ton su alır ?
Soru 3
Bir otoparkta 8 kamyon ile 12 otomobil ya da sadece 28 otomobil park edilebiliyor .
Buna göre bu parkta 3 kamyon park ettikten sonra en çok kaç otomobil park edilebilir ?
soru 4
Öğrenci sayısı 160 olan bir kursun öğrenci sayısı her yıl 4 azalırken , öğrenci sayısı 120 olan başka bir kursun öğrenci sayısı her yıl 6 artıyor .Kaç yıl sonra iki kurstaki öğrenci sayıları eşit olur ?
soru 5
34 yolcusu bulunan bir otobüse 4 erkek 2 bayan yolcu bindiğinde ,otobüsteki erkeklerin sayısı bayanların saysının 3 / 2 katı oluyor .Buna göre ilk durumda otobüste kaç erkek yolcu vardır ?
Arkadaşlar problem sorularını hiç yapamıyorum .Bunlar size eminim çok basit geliyordur
teşekkürler
1. soru:
x adet 5 kuruş,
y adet 10 kuruş olsun.
Bu durumda, 5 kuruşlardan elde edilen toplam para miktarı 5.x kadar olur, aynı şekilde 10 kuruşlardan elde edilen para 10.y kadardır. Soruda bize, 5 kuruşlardan ve 10 kuruşlardan elde ettiğimiz toplam tutar 175 kuruş olarak zaten verilmiş. O zaman denklemimiz:
5.x+10.y=175 olur. (I)
Ayrıca bu madeni paraların sayısı da verilmiş:24 adet. Bununla da ilgili denklemimizi yazarsak:
x+y=24 olur. (II)
Bizden x 'in değerini istediği için, y'nin değerini x cinsinden yazıp I. denklemde yerine yerleştireceğiz.
II. denklemi kullanarak, y=24-x yazarız.
Bu y değerini II. denklemde yerine yerleştireceğiz.
5.x+10.y=175
5.x+10.(24-x)=175
5.x+10.24-10.x=175
-5.x+240=175
240-175=5.x
65=5.x
x=13 bulunur. 13 adet 5 kuruş vardır.
x adet 5 kuruş,
y adet 10 kuruş olsun.
Bu durumda, 5 kuruşlardan elde edilen toplam para miktarı 5.x kadar olur, aynı şekilde 10 kuruşlardan elde edilen para 10.y kadardır. Soruda bize, 5 kuruşlardan ve 10 kuruşlardan elde ettiğimiz toplam tutar 175 kuruş olarak zaten verilmiş. O zaman denklemimiz:
5.x+10.y=175 olur. (I)
Ayrıca bu madeni paraların sayısı da verilmiş:24 adet. Bununla da ilgili denklemimizi yazarsak:
x+y=24 olur. (II)
Bizden x 'in değerini istediği için, y'nin değerini x cinsinden yazıp I. denklemde yerine yerleştireceğiz.
II. denklemi kullanarak, y=24-x yazarız.
Bu y değerini II. denklemde yerine yerleştireceğiz.
5.x+10.y=175
5.x+10.(24-x)=175
5.x+10.24-10.x=175
-5.x+240=175
240-175=5.x
65=5.x
x=13 bulunur. 13 adet 5 kuruş vardır.
2. soru
Deponun tamamı x ton su alabiliyor olsun. Soruyu adım adım çözmeye çalışalım. Deponun yarısı su ile dolu olduğuna göre, bunu nasıl x cinsinden ifade ederiz, x/2 olur.
Depodan 4 ton su boşalttıktan sonra...
x/2 bu miktardan 4 ton düşüyoruz.
Bu bulduğumuz (x-8)/2 ton değeri 4 ton su boşalttıktan sonra,depoda kalan su miktarı.
Toplam x ton hacmine sahip olduğunu bildiğimize göre, ne kadar boş yer var depoda?
Deponun boş kısmı (x+8)/2 olur. Bu kadarlık boş kısmı saatte 6 ton su akıtan bir musluk ile 10 saatte doluyor. Şimdi bu musluk 1 saatte 6 ton su akıtıyorsa, 10 saatte kaç ton su akıtır? ( Burada doğru orantı kuruyoruz.)
1 saatte" " 6 ton su
10 saatte" " ? ton su
?=(10.6)/1
=60 ton su olarak buluruz.
Deponun boş olan (x+8)/2 miktarlık kısmı 60 ton su ile doluyor.
60.2=x+8
120=x+8
x=112
Deponun tamamı 112 ton olarak bulunur.
Deponun tamamı x ton su alabiliyor olsun. Soruyu adım adım çözmeye çalışalım. Deponun yarısı su ile dolu olduğuna göre, bunu nasıl x cinsinden ifade ederiz, x/2 olur.
Depodan 4 ton su boşalttıktan sonra...
x/2 bu miktardan 4 ton düşüyoruz.
=
x
2
-
4
=
x
2
-
8
2
=
x-8
2
Bu bulduğumuz (x-8)/2 ton değeri 4 ton su boşalttıktan sonra,depoda kalan su miktarı.
Toplam x ton hacmine sahip olduğunu bildiğimize göre, ne kadar boş yer var depoda?
=
x
-
(x-8)
2
=
2.x
2
-
(x-8)
2
=
(2.x-x+8)
2
=
x+8
2
Deponun boş kısmı (x+8)/2 olur. Bu kadarlık boş kısmı saatte 6 ton su akıtan bir musluk ile 10 saatte doluyor. Şimdi bu musluk 1 saatte 6 ton su akıtıyorsa, 10 saatte kaç ton su akıtır? ( Burada doğru orantı kuruyoruz.)
1 saatte" " 6 ton su
10 saatte" " ? ton su
?=(10.6)/1
=60 ton su olarak buluruz.
Deponun boş olan (x+8)/2 miktarlık kısmı 60 ton su ile doluyor.
(x+8)
2
=
60
60.2=x+8
120=x+8
x=112
Deponun tamamı 112 ton olarak bulunur.
3. soru
Kamyonları k ile, otomobilleri o ile gösterelim.
8k+12o=28o eşit olduğu soruda bize veriliyor.
Bu denklemden,
8k = 28o-12o
8k=16o buluruz. Bu da 8 adet kamyon 16 otomobil kadar yer kaplıyor demektir.
Burada doğru orantı kurarız.
8 kamyon 16 otomobil yer kaplarsa,
1 kamyon ? otombil yer kaplar
=(1.16)/8
=2 otomobil olur.
Bize verilen bilgiye göre, 8 kamyon ve 12 otomobil park edebiliyordu. Soruda
3 kamyon park ettikten sonra, en fazla kaç otomobil park eder diyor?
Öyleyse, 8 kamyon - 3 kamyon = 5 kamyonluk daha yer var.
=3 kamyon + ... +12 otomobil
... olan yere 5 kamyona karşılık gelen sayıda otomobil yerleştirebiliriz.
1 kamyon 2 otomobile denk geliyorsa,
5 kamyon ? otomobile gelir. Şeklinde bir doğru orantı kurarız.
Buradan;
=(5.2)/1
=10 olur.
Sonuç =10+12=22 otomobil olarak buluruz.
Kamyonları k ile, otomobilleri o ile gösterelim.
8k+12o=28o eşit olduğu soruda bize veriliyor.
Bu denklemden,
8k = 28o-12o
8k=16o buluruz. Bu da 8 adet kamyon 16 otomobil kadar yer kaplıyor demektir.
Burada doğru orantı kurarız.
8 kamyon 16 otomobil yer kaplarsa,
1 kamyon ? otombil yer kaplar
=(1.16)/8
=2 otomobil olur.
Bize verilen bilgiye göre, 8 kamyon ve 12 otomobil park edebiliyordu. Soruda
3 kamyon park ettikten sonra, en fazla kaç otomobil park eder diyor?
Öyleyse, 8 kamyon - 3 kamyon = 5 kamyonluk daha yer var.
=3 kamyon + ... +12 otomobil
... olan yere 5 kamyona karşılık gelen sayıda otomobil yerleştirebiliriz.
1 kamyon 2 otomobile denk geliyorsa,
5 kamyon ? otomobile gelir. Şeklinde bir doğru orantı kurarız.
Buradan;
=(5.2)/1
=10 olur.
Sonuç =10+12=22 otomobil olarak buluruz.
4. soru
Bu soruyu adım adım inceleyelim. Bize soruda verilen bilgiyi yılara göre her iki kurs için aşağıda ki gibi yazabiliriz.
1. yıl 160-4 " ggg " 120+6
2. yıl 160-4-4 " g " 120+6+6
3. yıl 160-4-4-4 " " 120+6+6+6
. .. ... " ggggg gg " ...
. .. ... " gggggggg " ...
160 kişilik kurs için 160-4.x dediğimizde x yılı gösteriyor. Yukarıda ki verilen bilgiye göre, sağlamasını yaparak deneyebilirsiniz. 3 yıl sonra kursta kaç kişi kalacak
160-4.3=160-4-4-4 bu eşitliğin her iki tarafı da aynı şeyi ifade ediyor. x için hangi değeri seçerseniz o yıldaki kurstaki mevcudu veriyor bize.
Hangi yıl kurstaki öğrenci sayılarının eşit olacağını bilemediğimizden yılı x ile gösterdik.
Diğer kurs için de aynı şekilde bir denklem kurabiliriz. 120+6.x olur. Şimdi öyle bir yıl olacak ki her iki kursta ki öğrenci sayısı eşit olacak. Bu iki denklemi bir birine eşitliyoruz.
160-4.x=120+6x
160-120=6.x+4.x
40=10.x
x=4 bulunur. 4. yılda bu kursta ki öğrenci sayıları birbirine eşit olur.
Bu soruyu adım adım inceleyelim. Bize soruda verilen bilgiyi yılara göre her iki kurs için aşağıda ki gibi yazabiliriz.
1. yıl 160-4 " ggg " 120+6
2. yıl 160-4-4 " g " 120+6+6
3. yıl 160-4-4-4 " " 120+6+6+6
. .. ... " ggggg gg " ...
. .. ... " gggggggg " ...
160 kişilik kurs için 160-4.x dediğimizde x yılı gösteriyor. Yukarıda ki verilen bilgiye göre, sağlamasını yaparak deneyebilirsiniz. 3 yıl sonra kursta kaç kişi kalacak
160-4.3=160-4-4-4 bu eşitliğin her iki tarafı da aynı şeyi ifade ediyor. x için hangi değeri seçerseniz o yıldaki kurstaki mevcudu veriyor bize.
Hangi yıl kurstaki öğrenci sayılarının eşit olacağını bilemediğimizden yılı x ile gösterdik.
Diğer kurs için de aynı şekilde bir denklem kurabiliriz. 120+6.x olur. Şimdi öyle bir yıl olacak ki her iki kursta ki öğrenci sayısı eşit olacak. Bu iki denklemi bir birine eşitliyoruz.
160-4.x=120+6x
160-120=6.x+4.x
40=10.x
x=4 bulunur. 4. yılda bu kursta ki öğrenci sayıları birbirine eşit olur.
5. soru
34 yolcusu bulunan otobüste ki, erkek sayısını x, bayanların sayısını y ile gösterelim.
Bu durumda;
x+y=34 olur. (I)
4 erkek, 2 bayan yolcu bindiği zaman,
erkekler x+4
bayanlar y+2 olur.
Bu durumda otobüste ki erkeklerin sayısı (x+4), bayanların sayısı (y+2)'nin 3/2 katı oluyor. Bu denklemi yazarsak;
x+4=(y+2).3/2 olur. (II)
Otobüste ki erkek yolcu sayısını (x) sorduğu için, y'yi x cinsinden yazmak için I. denklemi kullanalım.
y=34-x olur.
Bu y değerini II. denklemde yerine yerleştirip, x değerini çekiyoruz.
Her iki tarafı 2 ile çarparsak;
2.x+8=108-3.x
2.x+3.x=108-8
5.x=100
x=20 buluruz.
İlk durumda otobüste ki erkek yolcu sayısı: 20'dir.
34 yolcusu bulunan otobüste ki, erkek sayısını x, bayanların sayısını y ile gösterelim.
Bu durumda;
x+y=34 olur. (I)
4 erkek, 2 bayan yolcu bindiği zaman,
erkekler x+4
bayanlar y+2 olur.
Bu durumda otobüste ki erkeklerin sayısı (x+4), bayanların sayısı (y+2)'nin 3/2 katı oluyor. Bu denklemi yazarsak;
x+4=(y+2).3/2 olur. (II)
Otobüste ki erkek yolcu sayısını (x) sorduğu için, y'yi x cinsinden yazmak için I. denklemi kullanalım.
y=34-x olur.
Bu y değerini II. denklemde yerine yerleştirip, x değerini çekiyoruz.
x
+
4
=
(y+2)
.
3
2
x+4
=
(34-x+2)
.
3
2
x+4
=
(36.3-x.3)
2
Her iki tarafı 2 ile çarparsak;
2.x+8=108-3.x
2.x+3.x=108-8
5.x=100
x=20 buluruz.
İlk durumda otobüste ki erkek yolcu sayısı: 20'dir.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Denklem Kurma Problemleri Denklemlerle İlgili Sorular Kesir Problemleri Çözümlü Sorular Kesir Problemleri ile İlgili Sorular Sayı Problemleri ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler