Geometri- Üçgenlerde açıortay,kenarortay

Soru 1-


ABC bir üçgen [AN] açıortay
m(ABC)=60
m(ACB)=45
|BN|=4√3 br
Olduğuna göre,|NC|= x kaç br dir? Cevap: 6√2

Soru 2-


ABC bir üçgen
|BH|=|HC|
|AD|=16 br
|DC|=8 br
|FD|=12 br
Olduğuna göre,|BF|= x kaç br dir? Cevap: 18

Soru 3-


ABC bir üçgen G ağırlık merkezi
[GD]DİK[BC]
[DC]=18 cm
[BD]=12 cm
Yukarıdaki verilere göre,|DG|= x kaç cm’dir? Cevap:4

Soru 4-

ABCD bir dörtgen
[CB]DİK[AB]
m(CAB)=m(CAD)
|AD|=|CB|=8 cm
|AB|=14 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC|=x kaç cm’dir? Cevap: 10

C-1

Açıortay doğrusu üzerinden atılan dikmeler eşit olacağından her iki ayrı üçgende de dik atarsak
30-60-90 ve 45-45-90 üçgenlerinden rahatça çözüme ulaşabilirsiniz.

2)Menelaus uygularsak
(16/24)(1/1)(x/12)=1 , buradan x=18 bulunur.

4)AD'yi uzatıp C den AD nin uzantısına dik çekelim. Açıortaya inen dikmelerin eşitliğini kullanarak 6-8-10 üçgeninin oluştuğu görülür ve buradan x=10 .

Teşekkür ederim.