soru1)
sırası ile 1 rakamı 1 defa, 2rakamı 2 defa, 3 rakamı 3 defa .......9 rakamı 9 defa yazılarak elde edilen 45 basamaklı bir sayının 36 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
cevap:15
soru 2)
x4-3x2+1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
cevap: x2-x-1
soru 3)
(x-y)2.(x+y)-(y-x).(y+x)2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
cevap: 2x(x2-y2)
soru4)
a2+ab-33=0
b2+ab-16=0
olduğuna göre a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
cevap: -7
soru 5)
x2+mx+21 ifadesinin çarpanları (x+n) (x-3) olduğuna göre m.n çarpımı kaçtır?
cevap: 30
sırası ile 1 rakamı 1 defa, 2rakamı 2 defa, 3 rakamı 3 defa .......9 rakamı 9 defa yazılarak elde edilen 45 basamaklı bir sayının 36 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
cevap:15
soru 2)
x4-3x2+1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
cevap: x2-x-1
soru 3)
(x-y)2.(x+y)-(y-x).(y+x)2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
cevap: 2x(x2-y2)
soru4)
a2+ab-33=0
b2+ab-16=0
olduğuna göre a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
cevap: -7
soru 5)
x2+mx+21 ifadesinin çarpanları (x+n) (x-3) olduğuna göre m.n çarpımı kaçtır?
cevap: 30
kimse yapamadı mı? 
Süleyman Oymak 17:54 06 Şub 2012 #3
1)
1223334444.........99
36=4.9
4 ile bölümünden kalan son iki basamakltaki 99 'un 4 ile bölümünden kalan 3 'tür.
9 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamı olan 285 'in 9 ile bölümünden kalan olan 6 'dır.
O halde verilen sayının 36 ile bölümünden kalan:
4 ile bölümünden kalan 3, 9 ile bölümünden kalan 6 'dır.
x=4a+3=9b+6
x+21=4(a+6)=9(b+3)
x+21=okek(4;9).k
x+21=36.k
k=1 için
x+21=36
x=15
1223334444.........99
36=4.9
4 ile bölümünden kalan son iki basamakltaki 99 'un 4 ile bölümünden kalan 3 'tür.
1²+2²+3²+........+9²=
9(9+1)(2.9+1)
6
=285
9 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamı olan 285 'in 9 ile bölümünden kalan olan 6 'dır.
O halde verilen sayının 36 ile bölümünden kalan:
4 ile bölümünden kalan 3, 9 ile bölümünden kalan 6 'dır.
x=4a+3=9b+6
x+21=4(a+6)=9(b+3)
x+21=okek(4;9).k
x+21=36.k
k=1 için
x+21=36
x=15
Süleyman Oymak 18:05 06 Şub 2012 #4
2)
x⁴-3x²+1=x⁴-2x²+1-x²=(x²-1)²-x²=[(x²-1)-x][(x²-1)+x]=(x²-x-1)(x²+x-1)
x⁴-3x²+1=x⁴-2x²+1-x²=(x²-1)²-x²=[(x²-1)-x][(x²-1)+x]=(x²-x-1)(x²+x-1)
Süleyman Oymak 18:10 06 Şub 2012 #5
3)
(x-y)².(x+y)-(y-x)(y+x)²=(x-y)(x-y)(x+y)+(x-y)(x+y)(x+y)
=(x-y)(x+y)[(x-y)+(x+y)]
=(x²-y²)(2x)
=2x(x²-y²)
(x-y)².(x+y)-(y-x)(y+x)²=(x-y)(x-y)(x+y)+(x-y)(x+y)(x+y)
=(x-y)(x+y)[(x-y)+(x+y)]
=(x²-y²)(2x)
=2x(x²-y²)
Süleyman Oymak 18:15 06 Şub 2012 #6
4)
a²+ab-33=0
b²+ab-16=0
a²+b²+2ab-49=0
(a+b)²=49=7²
a+b=±7
a+b=-7
a²+ab-33=0
b²+ab-16=0
a²+b²+2ab-49=0
(a+b)²=49=7²
a+b=±7
a+b=-7
9(9+1)(2.9+1)/6
=285
burada ne yaptınız?
=285
burada ne yaptınız?
Süleyman Oymak 18:27 06 Şub 2012 #8
5)
x²+mx+21=(x+n)(x-3)
-3 ile çarpımı 21 ise n=-7
x²+mx+21=(x-7)(x-3)=x²-10x+21
m=-10
m.n=(-10)(-7)=70
Veya:
x²+mx+21=(x+n)(x-3)
x²+mx+21=x²+nx+3x-3n
x²+mx+21=x²+(n-3)x-3n
m=n-3
-3n=21
n=-7
m=-10
m.n=(-10)(-7)=70
İyi çalışmalar.
x²+mx+21=(x+n)(x-3)
-3 ile çarpımı 21 ise n=-7
x²+mx+21=(x-7)(x-3)=x²-10x+21
m=-10
m.n=(-10)(-7)=70
Veya:
x²+mx+21=(x+n)(x-3)
x²+mx+21=x²+nx+3x-3n
x²+mx+21=x²+(n-3)x-3n
m=n-3
-3n=21
n=-7
m=-10
m.n=(-10)(-7)=70
İyi çalışmalar.
Süleyman Oymak 18:32 06 Şub 2012 #9 9(9+1)(2.9+1)/6
=285
burada ne yaptınız?
=285
burada ne yaptınız?
1²+2²+3²+ . . . . +n²=
n(n+1)(2n+1)
6
Toplam formüllerinden:
1²+2²+3²+ . . . . +n²=
n(n+1)(2n+1)
6