denklem kurma-işlem-eşitsizlik

1) ali bir kitabı her gün bir önceki gün okuduğu sayfanın 1/5 i kadar daha fazla okuyarak bitiriyor. 12. günde 144 sayfa kitap okuduğuna göre, 10. günde kaç sayfa kitap okumuştur? cevap:100



2)R² de (a,b) * (c,d)= (a+d,b+c−2) şeklinde tanımlı * işlemine göre (0,1) elemanının tersi kaçtır? cevap: (1,2)

3) a ve b tamsayı o. ü. 5<a<b<21 olduğuna göre a+b/a-b kesrinin alabileceği en büyük değerin en küçük değere oranı kaçtır?
cevap:1/21



4) 1+ 2/3 + 2/4 +2/5+...+2/9 =x olduğuna göre,
2+2/4+3/5+4/6+...+7/9 toplamının x cinsinden eşiti nedir?
cevap: 29/3-x

4) 1+ 2/3 + 2/4 +2/5+...+2/9 =x olduğuna göre,
2+2/4+3/5+4/6+...+7/9 toplamının x cinsinden eşiti nedir?
cevap: 29/3-x


2+2/4+3/5+4/6+...+7/9=y olsun. iki eşitliği taraf tarafa toplayalım.

1+ 2/3 + 2/4 +2/5+...+2/9 =x
2+2/4+3/5+4/6+...+7/9=y

1+2+ 2/3 + 1+1+1+1+1+1=x+y

x+y=9+ 2/3
x+y=29/3

y= 29/3 - x

2)R2 de (a,b) * (c,d)= (a+d,b+c−2) şeklinde tanımlı * işlemine göre (0,1) elemanının tersi kaçtır? cevap: (1,2)

Önce etkisiz elemanı bulalım.

(a,b) * (x,y)=(a+y , b+x-2)=(a,b)

a+y=a
y=0

b+x-2=b
x=2

(2,0) etkisiz eleman

(1,0) ın teri (a,b) olsun.

(1,0)*(a,b)=(b+1, a-2) (2,0)

b+1=2
b=1

a-2=0
a=2

(1,2)

1) ali bir kitabı her gün bir önceki gün okuduğu sayfanın 1/5 i kadar daha fazla okuyarak bitiriyor. 12. günde 144 sayfa kitap okuduğuna göre, 10. günde kaç sayfa kitap okumuştur? cevap:100

1. gün x sayfa okursa,
y, gün sayısı olmak üzere
y. gün okuduğu toplam sayfa sayısı
x.(6/5)^y-1

olur.

y=12 için

x.(6/5)¹¹=144

Bizden y=10 için değerini istiyor.

x.(6/5)⁹=?


x.(6/5)¹¹=144

x.(6/5)⁹.(6/5)²=144

x.(6/5)⁹=144.25/36=100

başka çözüm yolu var mı acaba?

3. sorunun çözümü ???

ne kadar kolaymışşş :S

4. soru ne kadar kolaymış