2 zar ve 3 madeni para atılıyor.zarların üst yüze gelen sayıların aynı veya paraların en az ikisinin tura gelme olasılığı kaçtır? (cevap 7/12 olacak)
C-1
Soruda "veya" geçtiği için,
I) paralarla ilgili kısım gerçekleşebilir.
II) zarlarla ilgili kısım gerçekleşebilir.
3 madeni para (1/2).(1/2).(1/2)=8 farklı şekilde yere düşebilir.
En az ikisinin tura gelmesi, ikisinin veya üçünün tura gelmesi ile gerçekleşir.
Üçünün de tura geldiği TTT durumu bir tanedir. 1/8
İkisinin dura geldiği durum, TTY, farklı sıralamalarda olabilir.
Tekrarlı permütasyon ile TTY harfleri, 3!/2!=3 farklı şekilde sıralanabilir. 3/8
3/8+1/8=4/8=1/2 ihtimal ile paralar ile ilgili kısım gerçekleşir.
Zarlarla ilgili kısımda, ilk zarın ne geldiği önemli değil. Önemli olan ikinci zarın onunla aynı olması. Bu da 1/6 ihtimal ile gerçekleşir.
İkisinin birlikte gerçekleşme olasılığı, (1/2).(1/6)=1/12 olacaktır.
Yalnızca tek olayın gerçekleştiği durumları toplayıp, ikisinin birlikte gerçekleştiği durumları çıkarmalıyız. Yoksa bazı durumlar iki kez sayılmış olabilir.
(1/2)+(1/6)-(1/12)=7/12
Soruda "veya" geçtiği için,
I) paralarla ilgili kısım gerçekleşebilir.
II) zarlarla ilgili kısım gerçekleşebilir.
3 madeni para (1/2).(1/2).(1/2)=8 farklı şekilde yere düşebilir.
En az ikisinin tura gelmesi, ikisinin veya üçünün tura gelmesi ile gerçekleşir.
Üçünün de tura geldiği TTT durumu bir tanedir. 1/8
İkisinin dura geldiği durum, TTY, farklı sıralamalarda olabilir.
Tekrarlı permütasyon ile TTY harfleri, 3!/2!=3 farklı şekilde sıralanabilir. 3/8
3/8+1/8=4/8=1/2 ihtimal ile paralar ile ilgili kısım gerçekleşir.
Zarlarla ilgili kısımda, ilk zarın ne geldiği önemli değil. Önemli olan ikinci zarın onunla aynı olması. Bu da 1/6 ihtimal ile gerçekleşir.
İkisinin birlikte gerçekleşme olasılığı, (1/2).(1/6)=1/12 olacaktır.
Yalnızca tek olayın gerçekleştiği durumları toplayıp, ikisinin birlikte gerçekleştiği durumları çıkarmalıyız. Yoksa bazı durumlar iki kez sayılmış olabilir.
(1/2)+(1/6)-(1/12)=7/12