2/3+2/15+2/35+......+2/399=?

sayıların paydaları 2 den başlıyor çift sayıların karelerinin 1 eksiği şeklinde gidiyor.

10

∑

n=1

2

4n²-1

basit parçalama yaptıktan sonra cevap 20/21 geiyor istersen işlemi de yaparım

Bir önceki olasılık konusunda sorduğun soruydu. Ama en başta 2/3+2/15+2/35+......+2/39 diye yazmıştın. Yapamamıştım. Arkadaşın söylediği gibi olacak.

Orkun bu arada sigma da n² değil k² olmalı.

Alıntı:

---

FurkanTemel\'den alıntı

Bir önceki olasılık konusunda sorduğun soruydu. Ama en başta 2/3+2/15+2/35+......+2/39 diye yazmıştın. Yapamamıştım. Arkadaşın söylediği gibi olacak.

Orkun bu arada sigma da üst sınırı 100 yazacaktın.Bir de n² değil k² olmalı.

---

Üst sınırın 10 şeklinde yazılması doğru. Oraya 100 yaz sonra denklemde yerine yaz bakalım son terimi ne buluyorsun.
Not: Üst sınır 100 için toplam sembolünde son terim;
2/(4.100²-1)=2/(400000-1)=2/39999

kusura bakma arkadaşım. Tam soruyu çözerken fark ettim. Düzeltecektim unuttum. Gerçekten kusura bakma.

tamamdır düzelttim

Alıntı:

---

orkun44'den alıntı

sayıların paydaları 2 den başlıyor çift sayıların karelerinin 1 eksiği şeklinde gidiyor.

10

∑

n=1

2

4n²-1

basit parçalama yaptıktan sonra cevap 20/21 geiyor istersen işlemi de yaparım

---

n^2 doğrudur. n=1 demiş; k=1 deseydi k^2 olacaktı

Benim çözüm:
https://img827.imageshack.us/img827/...at20062012.jpg

Yok en başta alt sınır k idi. genel terimde n vardı. Arkadaş k yı n yapmış.

cem hocam sizin1-1/3 lü cevabınız çok anlaşılır.diğer ∑ işlemlerden anlamıyorum.furkan kusura bakma soruyu bi öncekinde eksik yazmışım 399 yazacağıma 39 yazmışım.
hepinize çok teş.ederim süpersiniz...

Alıntı:

---

siyah_i'den alıntı

cem hocam sizin1-1/3 lü cevabınız çok anlaşılır.diğer ∑ işlemlerden anlamıyorum.furkan kusura bakma soruyu bi öncekinde eksik yazmışım 399 yazacağıma 39 yazmışım.
hepinize çok teş.ederim süpersiniz...

---

Anlamayacak bir şey yok! Arkadaşlar işi notasyona dökmüşler. Görüldüğü üzere çarpanları hepsi tek ve ardışıklar; bundan mülhem (2n-1).(2n+1) yazılabilir diyorlar. Pay'da da 2 var. O zaman basit kesire ayrışır;

2/(4n²-1) = 2/(2n-1).(2n+1)= 1/(2n-1) - 1/(2n+1) bu da zaten benim yazdığımın ta kendisi. (n=1'den 10'a)