ne olur biri bu soruyu çözsün gıcık oldum iyice bu soruya:(((

2/3+2/15+2/35+......+2/399=?

sayıların paydaları 2 den başlıyor çift sayıların karelerinin 1 eksiği şeklinde gidiyor.

10

∑

n=1

2

4n²-1

basit parçalama yaptıktan sonra cevap 20/21 geiyor istersen işlemi de yaparım

Bir önceki olasılık konusunda sorduğun soruydu. Ama en başta 2/3+2/15+2/35+......+2/39 diye yazmıştın. Yapamamıştım. Arkadaşın söylediği gibi olacak.

Orkun bu arada sigma da n² değil k² olmalı.

FurkanTemel'den alıntı:

Bir önceki olasılık konusunda sorduğun soruydu. Ama en başta 2/3+2/15+2/35+......+2/39 diye yazmıştın. Yapamamıştım. Arkadaşın söylediği gibi olacak.

Orkun bu arada sigma da üst sınırı 100 yazacaktın.Bir de n² değil k² olmalı.

Üst sınırın 10 şeklinde yazılması doğru. Oraya 100 yaz sonra denklemde yerine yaz bakalım son terimi ne buluyorsun.
Not: Üst sınır 100 için toplam sembolünde son terim;
2/(4.100²-1)=2/(400000-1)=2/39999

kusura bakma arkadaşım. Tam soruyu çözerken fark ettim. Düzeltecektim unuttum. Gerçekten kusura bakma.

tamamdır düzelttim

orkun44'den alıntı:

sayıların paydaları 2 den başlıyor çift sayıların karelerinin 1 eksiği şeklinde gidiyor.

10

∑

n=1

2

4n²-1

basit parçalama yaptıktan sonra cevap 20/21 geiyor istersen işlemi de yaparım

n^2 doğrudur. n=1 demiş; k=1 deseydi k^2 olacaktı

Benim çözüm:
https://img827.imageshack.us/img827/...at20062012.jpg

Yok en başta alt sınır k idi. genel terimde n vardı. Arkadaş k yı n yapmış.

cem hocam sizin1-1/3 lü cevabınız çok anlaşılır.diğer ∑ işlemlerden anlamıyorum.furkan kusura bakma soruyu bi öncekinde eksik yazmışım 399 yazacağıma 39 yazmışım.
hepinize çok teş.ederim süpersiniz...

siyah_i'den alıntı:

cem hocam sizin1-1/3 lü cevabınız çok anlaşılır.diğer ∑ işlemlerden anlamıyorum.furkan kusura bakma soruyu bi öncekinde eksik yazmışım 399 yazacağıma 39 yazmışım.
hepinize çok teş.ederim süpersiniz...

Anlamayacak bir şey yok! Arkadaşlar işi notasyona dökmüşler. Görüldüğü üzere çarpanları hepsi tek ve ardışıklar; bundan mülhem (2n-1).(2n+1) yazılabilir diyorlar. Pay'da da 2 var. O zaman basit kesire ayrışır;

2/(4n²-1) = 2/(2n-1).(2n+1)= 1/(2n-1) - 1/(2n+1) bu da zaten benim yazdığımın ta kendisi. (n=1'den 10'a)

niye anlamadın ya bnim çözümde güzeldi:)
söylesen işlemi de yapardım:)