basamak kavramı ve rasyonel sayılar

merhaba



olmak üzere x+y-z=1,6 olduğuna göre x kaçtır? cvp: 2,4

2) 41prs beş basamaklı sayısı 180 ile tam bölünebildiğine göre p yerine kaç farklı değer gelebilir? cvp:6

şu foruma ne zaman soru sormak için gelsem kendimi bir başka sorunun altında buluyorum

Cevap 1.

Kesirleri tersten okuyalım.
10x/3=10y/7=10z/8
(y.z) (x.z) (x.y) ile sıra ile genişletelim..

paylar aynı oldu, paydalara gelelim:

3yz=7xz=8xy

3yz=8xy ise, 3z=8x, x=3k ve z=8k olur. Bu cepte.
3yz=7xz ise, 3y=7x, 3y=7.(3k) ise y=7k olur.


x+y-z=3k+7k-8k=2k=(1,6) ise k=(0,8), x=3k=3.(0,8)=(2,4)

1.
0,3=3/10
0,7=7/10
0,8=8/10
Bunları ters çevirip çarparsak;
10x/3=10y/7=10z/8 olur.
Her tarafı 10'a bölelim.
x/3=y/7=z/8
Buna göre x=3k ise y=7k ve z=8k 'dır.
Soruda x+y-z=1,6 verilmiş. x,y,z yerine eşitlerini yazarsak;
2k=1,6 olur. k=0,8 'dir. x'i de 3k bulmuştuk. x=3k=2,4 olur.

2.
180'e bölünen bir sayı 4'e,9'a ve 5'e tam bölünür. Buna göre bizde teker teker bu sayılara bölünebilme kurallarını uygulayacağız. Önce 5'ten başlamak en mantıklısı. Bir sayı 5'e bölünüyorsa son rakamı ya 5 ya da 0'dır. Son rakam 5 olamaz. Çünkü aynı sayı 4'e de bölünüyor. O halde son rakam kesinlikle 0'dır. 4'e bölünebilme kuralına göre bir sayının 4'e bölünebilmesi için son iki rakamıyla oluşan sayı 4'e bölünmeliydi. O zaman r=0 veya 2 veya 4 veya 6 veya 8'dir. Şimdi de 9'a bölünebilme kuralına bakalım. Sayının rakamları toplamı 9'a bölünmeliydi. r yerine bu değerlerin hepsini teker teker yazarsak her r değeri için 1 de p değeri buluruz. Ancak r=4 için p=0 veya 9'dur. Yani p'nin 2 değeri olur. Ancak diğer tüm r değerleri için sadece bir p değeri vardır. Toplamda 6 p değeri olur.

teşekkürler yardımlar için