sorularla ilgilenen herkese teşekkür(sitenin resim yükleyicisinden yükleyemedim )
C-2)
BAD alanını sinüslü alan formülünden bulacağız.
A(BAD)=(1/2).|BA|.|AD| sin120= (1/2).5.4√3. (√3/2)= 15 br² dir.
|BD|=3x ise |DC|=4x olur. 3x lik tabana 15 br² düşerse 4x tabana 20 br² lik alan düşer. yani A(DAC)=20 br² dir. |EF|, |AC| nin 1/10 olduğuna göre A(DEF)=A(DAC)/10=20/10=2 br² olur.
C-4)
[AD] yi çizdiğimizde AED üçgeni ile AFB üçgenini yüksekliklerinin eşit olduğunu görebiliriz (mavi yükseklik). BF ile ED tabanları eşit olduğundan A(AED)=A(AFB) eşit oalcaktır. Buna alan kaydırma denir. Yani bizim bulacağımız alan CAD üçgenin alanı oldu. CAD nin alanının ikinci şekilden anlatıyorum.
A(AED)+A(DEC)= (1/2).x.6. sin30 + (1/2).(10-x).6. sin150
A(AED)+A(DEC)= 3.x. sin30 + 3.(10-x).sin30
A(AED)+A(DEC)= 3.sin30.(x+10-x)
A(AED)+A(DEC)= 3.sin30.10
A(AED)+A(DEC)= 15 br²
BAD alanını sinüslü alan formülünden bulacağız.
A(BAD)=(1/2).|BA|.|AD| sin120= (1/2).5.4√3. (√3/2)= 15 br² dir.
|BD|=3x ise |DC|=4x olur. 3x lik tabana 15 br² düşerse 4x tabana 20 br² lik alan düşer. yani A(DAC)=20 br² dir. |EF|, |AC| nin 1/10 olduğuna göre A(DEF)=A(DAC)/10=20/10=2 br² olur.
C-4)
[AD] yi çizdiğimizde AED üçgeni ile AFB üçgenini yüksekliklerinin eşit olduğunu görebiliriz (mavi yükseklik). BF ile ED tabanları eşit olduğundan A(AED)=A(AFB) eşit oalcaktır. Buna alan kaydırma denir. Yani bizim bulacağımız alan CAD üçgenin alanı oldu. CAD nin alanının ikinci şekilden anlatıyorum.
A(AED)+A(DEC)= (1/2).x.6. sin30 + (1/2).(10-x).6. sin150
A(AED)+A(DEC)= 3.x. sin30 + 3.(10-x).sin30
A(AED)+A(DEC)= 3.sin30.(x+10-x)
A(AED)+A(DEC)= 3.sin30.10
A(AED)+A(DEC)= 15 br²
teşekkürler elinize sağlık hocam
Hocam 1 ile 3 ü de çözseniz. Birinci soruda dikdörtgenin uzun kenarını nasıl bulacağız? Köşegen mi çizeceğiz, yoksa zaten uzun kenara gerek kalmıyor mu?
C-1)
Yukarıdaki uzunlukların görebiliriz. |OA|=|CB|=√3/2 bulabiliriz (dik üçgenden).
İstenen alan yeşil bölgenin 4 katı olacaktır.
Yeşil bölgenin alanı OABC dikdörtgeninden 2 tane çeyrek dairenin alanının farkıdır.
A(OABC)= (√3/2).(1/2)= √3/4
İki çeyrek dairenin alanı= 2.pi.(1/2)2/4=pi/8
İstenen alan= 4. [(√3/4)−(pi/8)]= √3 − pi/2
Yukarıdaki uzunlukların görebiliriz. |OA|=|CB|=√3/2 bulabiliriz (dik üçgenden).
İstenen alan yeşil bölgenin 4 katı olacaktır.
Yeşil bölgenin alanı OABC dikdörtgeninden 2 tane çeyrek dairenin alanının farkıdır.
A(OABC)= (√3/2).(1/2)= √3/4
İki çeyrek dairenin alanı= 2.pi.(1/2)2/4=pi/8
İstenen alan= 4. [(√3/4)−(pi/8)]= √3 − pi/2
tekrar teşekkürler saolun emeğinize sağlık hocam.baya emek isteyen sorularmıs gercekten.
C-3)
O açıortayların kesim noktası ise [OC] ve [OB] açıortaydır. Paralellikten C ile E açıları 2a olacaktır.Paralellikten B ve D açıları 2 olacaktır.
O zaman EOC açısı a ve DOB açısına b olmalıdır (dış açı iki iç açının...)
O zaman BD 2 br ve EC 3 br dir.
Küçük üçgen ile büyük üçgenin benzer olduğu açıktır.
Benzerlik oranı DE/BC dir. 4/9 dur. Aynı zamanda çevreler oranıda 4/9 olacaktır (benzer ya)
Ç(DOE)=2+3+4=9
Ç(DOE)/Ç(BAC)=4/9
9/Ç(BAC)=4/9
Ç(BAC)=81/4
istenen toplam (81/4)−(2+3+4)=45/4 dür.
O açıortayların kesim noktası ise [OC] ve [OB] açıortaydır. Paralellikten C ile E açıları 2a olacaktır.Paralellikten B ve D açıları 2 olacaktır.
O zaman EOC açısı a ve DOB açısına b olmalıdır (dış açı iki iç açının...)
O zaman BD 2 br ve EC 3 br dir.
Küçük üçgen ile büyük üçgenin benzer olduğu açıktır.
Benzerlik oranı DE/BC dir. 4/9 dur. Aynı zamanda çevreler oranıda 4/9 olacaktır (benzer ya)
Ç(DOE)=2+3+4=9
Ç(DOE)/Ç(BAC)=4/9
9/Ç(BAC)=4/9
Ç(BAC)=81/4
istenen toplam (81/4)−(2+3+4)=45/4 dür.
çok saolun hocam
Ne demek. Herkes senin gibi forum mantığını anlamış olsa. Forum, yardımlaşmaktır.
çok teşekkür ederim evet yardımlaşma çok güzel bir duygu. hocam inş sınavdan sonra daha fazla yardımcı olmak isterim .gercekten teşekkür ederim tek soru sorabilcem yer burası saolun iyi akşamlar hocam elinize sağlık...