sayılar

AB iki basamaklı bir sayıdır.
(AB/3)=A.B+A+B
olduğuna göre AB sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
Cp:42

cevap1:
10a+b=3ab+3a+3b
7a=3ab+2b
(7a-3ab)/2=b, ve a=b.(3a+2)/7
a.(7-3b)/2=b

a değerini b eşitliğinde yerine yazalım:

[b.(3a+2)/7].(7-3b)/2=b
14=(3a+2).(7-3b) olur. 7'ye 2, 2'ye7, 1'e 14, 14'e 1 değerlerini verebiliriz.

7-2 için a ve b tam sayı olmaz.
2-7 için de. 1-14 için de. 14'e 1 için sağlar.

3a+2=14, a=4
7-3b=1, b=2

ab=42.

10A+B=3AB+3A+3B
7A=B(3A+2)
B=0 için A=0
B=1 için A=1/2
B=2 için A=4
B'nin 2'den büyük değerleri için A negatif olur.
AB=42

daha kısa bir şey geleceğini hissetmiştim.

10a+b=3(a.b)+3a+3b
7a-2b=3(ab)
burdan değer veririz olabilecek değerler
-3,3
-1,7
0,0
4,2 dir 2 basamaklı sayı olacağından 42 seçeriz

Ben yazdıktan sonra sizin yazdığınızı gördüm yoksa inadına yapmadım yani

hayır hayır, estağfurullah. bu uzununun yanında daha kısası mutlaka vardır diye düşünmüştüm. ama aklıma gelen ilkini yazdım. teşekkürler size..