kümeler

kırmızı gece 23:04 02 Mar 2012 #1

MERHABA

2) A={a|a<50, a=2n, n elemanı N}
B={b|b<60, b=3n, n elemanı N}
Buna göre A U B kümesinin eleman sayısı kaçtır? cevap:36

ben 35 buluyorum
A={2,4.....48}
B={3,6.....57}
A kesişim B={6,12......48}

s(A)=(48-2)/2+1=24
s(B)=(57-3)/3+1=19
A kesiş.B=(48-6)/6+1=8
s(AUB)=24+19-8=35 ???

3) Santraç ve dama oyunlarından en çok ikisini oynayanlardan oluşan bir topluluğun %90 i santranç, %75 i ise dama oynamaktadır. %10 ise hiçbir oyunu oynamamaktadır. Sadece santranç oynayanlar 15 kişi olduğuna göre, bu toplulukta her iki oyunu da oynayan kaç kişi vardır? cevap:75

4) Ana dili Türkçe olan 42 kişilik bir toplulukta 3 dil bilenlerin sayısı 2 dil bilenlerin sayısından 2 fazla, hiç yabancı dil bilmeyenlerin sayısının 3 katından 6 eksiktir. Bu toplulukta 4 dil bilen olmadığına göre, en çok iki dil bilen kaç kişi vardır? cevap:24

5) Bir Sınıfta ingilizce bilenlerin sayısı, Fransızca bilenlerin sayısının 4 katıdır. Her iki dili de bilenlerin sayısı, hiçbirini bilmiyenlerin sayısına eşittir. Sadece Fransızca bilenlerin sayısı 4 olduğuna göre, bu sınıfta sadece İngilizce bilen kaç kişi vardır? cevap:28

mathematics21 23:17 02 Mar 2012 #2

Siz hata yapmıyorsunuz. Cevap anahtarı hatalı. Sadece resim dersini seçenler yerine resim dersini seçenleri cevap olarak vermişler.

gökberk 23:17 02 Mar 2012 #3

C-1

Resim seçmeyen 15 kişi varmış, sadece resim seçen de 15 kişi olsaydı kesişim kümesinin boş olması gerekirdi ama oranın da 8 olduğu söylenmiş. 15 olamaz yani, bence de 7 olmalıydı.

C-2

a=2k
0.2=0,
1.2=2,
2.2=4,
... ,
24.2=48

25 tane eleman vardır.

b=3k
3.0=0
3.1=3
3.2=6
...
19.3=57

20 tane eleman var.

a.b=6k,
6.0=0
6.1=1
...
6.8=48

9 tane eleman var.

AUB=25+20-9=36

Bu sorudaki hatanız 0'ı dahil etmemek.

mathematics21 23:19 02 Mar 2012 #4

ikinci soruda 0'ı doğal sayı olarak kabul etmemekle hata yapıyorsunuz.

gökberk 23:23 02 Mar 2012 #5

C-3

Grubun tamamı %100
Hiçbirini oynamayan %10'u çıkartalım.
%90 kaldı,
%90+%75=%165 oyunlardan herhangi birini oynayanlar.
%165-%90=%75 kesişim kümesi.

Satranç oynayanlar %90 ve bunların %75i dama da oynuyorsa %90-%75=%15 sadece satranç oynuyordur.
%15=15 verilmiş.
Her ikisini de oynayanlar %75=75 bulunur.

gökberk 23:36 02 Mar 2012 #6

C-4

Anadilleri Türkçe ise bilmeyen yoktur