|3x-9y+6|+√(2x-8)² =0 denkleminde x ve y birer reel sayı olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır? 6
|2x-y|/(|2x|+|y|) ifadesi en küçük değerini aldığında, (3x-4y)/(x+2y) ifadesinin değeri kaç olur? -1
|x²-4x|=|x²-16| denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? 2
(|x-1|-3)/(|x-1|+x²)<0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? 5
|x-3|-|x-2|=1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (-∞,2)
teşekkürler arkadaşlar yardımlarınız için çok sağolun
|2x-y|/(|2x|+|y|) ifadesi en küçük değerini aldığında, (3x-4y)/(x+2y) ifadesinin değeri kaç olur? -1
|x²-4x|=|x²-16| denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? 2
(|x-1|-3)/(|x-1|+x²)<0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? 5
|x-3|-|x-2|=1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (-∞,2)
teşekkürler arkadaşlar yardımlarınız için çok sağolun
C.1
|3x-9y+6|+√(2x-8)² =0
√(2x-8)²=|2x-8|
|3x-9y+6|+|2x-8| =0
Mutlak değerli ifadeler negatif olamayacağından;
|2x-8|=0
2x-8=0 x=4
|3x-9y+6|=0
3x-9y+6=0
3.4-9y+6=0
18=9y y=2
x+y=4+2=6
C.2
|2x-y|/(|2x|+|y|) ifadesinin min. değerini bulalım.
Bu ifadenin min olması için payının 0a eşit olması gereklidir.
0 dan küçük bir değer olamaz çünkü pay ve payda mutlak değer içinde.
x=1 ve y=2 için payın değeri 0 yani işlem min olacaktır.
|2.1-2|/|2.1|+|2|=0
(3x-4y)/(x+2y)=3.1-4.2/1+2.2=-5/5=-1
C.3
|x²-4x|=|x²-16|
|x|.|x-4|=|x+4|.|x-4|
x=4 de ifadeler eşit olur.
|4|.0=|8|.0
|x|=|x+4|
Bu ifadelerin karelerini alırsak;
x²=x²+8x+16
-8x=16
x=-2
x'in alabileceği değerler toplamı=-2+4=2
|3x-9y+6|+√(2x-8)² =0
√(2x-8)²=|2x-8|
|3x-9y+6|+|2x-8| =0
Mutlak değerli ifadeler negatif olamayacağından;
|2x-8|=0
2x-8=0 x=4
|3x-9y+6|=0
3x-9y+6=0
3.4-9y+6=0
18=9y y=2
x+y=4+2=6
C.2
|2x-y|/(|2x|+|y|) ifadesinin min. değerini bulalım.
Bu ifadenin min olması için payının 0a eşit olması gereklidir.
0 dan küçük bir değer olamaz çünkü pay ve payda mutlak değer içinde.
x=1 ve y=2 için payın değeri 0 yani işlem min olacaktır.
|2.1-2|/|2.1|+|2|=0
(3x-4y)/(x+2y)=3.1-4.2/1+2.2=-5/5=-1
C.3
|x²-4x|=|x²-16|
|x|.|x-4|=|x+4|.|x-4|
x=4 de ifadeler eşit olur.
|4|.0=|8|.0
|x|=|x+4|
Bu ifadelerin karelerini alırsak;
x²=x²+8x+16
-8x=16
x=-2
x'in alabileceği değerler toplamı=-2+4=2
C.4
Payı ve paydayı 0 a eşitleyip kökleri bulalım.
|x-1|=3
x-1=3 x=4
-x+1=3 x=-2
|x-1|+x²=0
-x²=|x-1|
x²>0
-x²<0 olduğundan ve |x-1| mutlak değerli bir ifade olduğu için negatif olamayacağından paydadan kök gelmez.Payda için reel kök yoktur.
Şimdi bulduğumuz değerler için tablo yapalım.
Tablomuz yukarıdaki gibi oldu. Bizden 0dan küçük yerleri istediği için ----- olan yeri taradık.
Çözüm kümemiz=(-2,4)
Yani=-1.....3 buradan Terim sayısını bulabiliriz. Yada elimizle sayabiliriz
3-(-1)+1=5
Payı ve paydayı 0 a eşitleyip kökleri bulalım.
|x-1|=3
x-1=3 x=4
-x+1=3 x=-2
|x-1|+x²=0
-x²=|x-1|
x²>0
-x²<0 olduğundan ve |x-1| mutlak değerli bir ifade olduğu için negatif olamayacağından paydadan kök gelmez.Payda için reel kök yoktur.
Şimdi bulduğumuz değerler için tablo yapalım.
Tablomuz yukarıdaki gibi oldu. Bizden 0dan küçük yerleri istediği için ----- olan yeri taradık.
Çözüm kümemiz=(-2,4)
Yani=-1.....3 buradan Terim sayısını bulabiliriz. Yada elimizle sayabiliriz
3-(-1)+1=5
C.5
|x-3|-|x-2|=1
Her iki ifadenin kritik noktalarını bulalım. x-3=0 x=3
x-2=0 x=2
Ve tablo yapalım.
Bu tabloyu anlamamış olabilirsin. Bu tür sorularda böyle tablo yapmak çözüme daha çabuk ulaştırır bizi. Eğer anlamadıysan öğretmenine danışmanı tavsiye ederim.
|x-3|-|x-2|=1
Her iki ifadenin kritik noktalarını bulalım. x-3=0 x=3
x-2=0 x=2
Ve tablo yapalım.
Bu tabloyu anlamamış olabilirsin. Bu tür sorularda böyle tablo yapmak çözüme daha çabuk ulaştırır bizi. Eğer anlamadıysan öğretmenine danışmanı tavsiye ederim.
Eline sağlık Melek.
teşekkür ederim
Diğer çözümlü sorular alttadır.