Ayzen Hover 18:00 19 Nis 2011 #1
Soru 1) A kümesinin elemanlarından % 40 ı B kümesinin elemanı değildir. B kümesinin elemanlarının % 50 si de A kümesinin elemanı değildir. A kesişim B nin eleman sayısı 12 olduğuna göre, A birleşim B kümesinin eleman sayısı kaçtır? (32)
Soru 2) Herkesin Türkçe konuştuğu 40 kişilik bir grupta İngilizce ve Almanca konuşamayan kişiler vardır. En az iki dil konuşan 34, en çok iki dil konuşan 36 kişi vardır. Yalnızca Türkçe ve İngilizce konuşan 16 kişi olduğuna göre Almanca konuşan kaç kişi vardır? (18)
Soru 3) Bir grupta bulunan kişilerden uçak ve tren ile yolculuk yapanlardan; sadece biri ile yolculuk yapan 13, en az biri ile yolculuk yapan 19, en çok biri ile yolculuk yapan 23 kişi olduğuna göre bu grup kaç kişidir? (29)
Soru 2) Herkesin Türkçe konuştuğu 40 kişilik bir grupta İngilizce ve Almanca konuşamayan kişiler vardır. En az iki dil konuşan 34, en çok iki dil konuşan 36 kişi vardır. Yalnızca Türkçe ve İngilizce konuşan 16 kişi olduğuna göre Almanca konuşan kaç kişi vardır? (18)
Soru 3) Bir grupta bulunan kişilerden uçak ve tren ile yolculuk yapanlardan; sadece biri ile yolculuk yapan 13, en az biri ile yolculuk yapan 19, en çok biri ile yolculuk yapan 23 kişi olduğuna göre bu grup kaç kişidir? (29)
paradoks12 21:17 19 Nis 2011 #2
1) A kümesinin eleman sayısı 100a, B kümesinin eleman sayısı 100b olsun;
A nın %60 ve B nin %50 si kesişim bölgesindedir.
60a=12
a=1/5 ve 100a=20 olur.
50b=12
b=12/50 ve 100b=24 olur.
bileşim kümesinin eleman sayısını bulalım; 20+24-12=32 olur.
2) aslında şekil çizerek bu soruyu çözmek en kolayıdır.
en çok 2 dil konuşan 36 kişi varsa, toplam 40 olduğundan 3 dili konuşan 4 kişidir.
en az iki dil konuşan 34 kişi varmış, 4 kişi 3 dil konuştuğundan, sadece 2 dil konuşan 30 kişi vardır.
sadece Türkçe ve İngilizce konuşan 16 kişi varmış, 2 dil konuşan 30-16=14 kişide almanca ve Türkçe konuşuyordur. (sadece Almanca-İngilizce konuşan yok)
4 kişide 3 dili konuşabildiğinde toplamda 14+4=18 kişi Almanca ve Türkçe konuşabilir.
3) sadece biri ile yolculuk yapan 13 kişi, ve en çok biri ile yolculuk yapan 23 kişi ise, hiç biri ile yolculuk yapmayan 10 kişidir.
en az biri ile yolculuk yapan 19 kişi ve sadece biri ile yolculuk eden 13 kişi ise; 6 kişi ikisi ile yolculuk yapmıştır.
hiçbiri ile yolculuk yapmayan+her ikisi ile yolculuk yapan+sadece biri ile yolculuk yapanlar=gruptaki kişi sayısı
10+6+13=29 olur.
A nın %60 ve B nin %50 si kesişim bölgesindedir.
60a=12
a=1/5 ve 100a=20 olur.
50b=12
b=12/50 ve 100b=24 olur.
bileşim kümesinin eleman sayısını bulalım; 20+24-12=32 olur.
2) aslında şekil çizerek bu soruyu çözmek en kolayıdır.
en çok 2 dil konuşan 36 kişi varsa, toplam 40 olduğundan 3 dili konuşan 4 kişidir.
en az iki dil konuşan 34 kişi varmış, 4 kişi 3 dil konuştuğundan, sadece 2 dil konuşan 30 kişi vardır.
sadece Türkçe ve İngilizce konuşan 16 kişi varmış, 2 dil konuşan 30-16=14 kişide almanca ve Türkçe konuşuyordur. (sadece Almanca-İngilizce konuşan yok)
4 kişide 3 dili konuşabildiğinde toplamda 14+4=18 kişi Almanca ve Türkçe konuşabilir.
3) sadece biri ile yolculuk yapan 13 kişi, ve en çok biri ile yolculuk yapan 23 kişi ise, hiç biri ile yolculuk yapmayan 10 kişidir.
en az biri ile yolculuk yapan 19 kişi ve sadece biri ile yolculuk eden 13 kişi ise; 6 kişi ikisi ile yolculuk yapmıştır.
hiçbiri ile yolculuk yapmayan+her ikisi ile yolculuk yapan+sadece biri ile yolculuk yapanlar=gruptaki kişi sayısı
10+6+13=29 olur.
Ayzen Hover 01:41 20 Nis 2011 #3
kümeler konusunda en az-en çok şeklindeki ifadeleri hiç anlamıyorum. Mantığım almıyor. Çözümler için teşekkürler.
paradoks12 01:48 20 Nis 2011 #4
aslında bu şekilde sözlü ifade edince, çok daha karışık oluyor, farkındayım
en iyisi şekil çizilip birebir anlatılmasıdır, hangi kısmı kavramakta güçlük çekiyorsan bir şekilde halledilir, ama malesef yazıyla bazı şeyleri dile getirmek pek mümkün olmuyor. belki diğer arkadaşlar daha pratik ve kullanışlı bir çözüm eklerler
en iyisi şekil çizilip birebir anlatılmasıdır, hangi kısmı kavramakta güçlük çekiyorsan bir şekilde halledilir, ama malesef yazıyla bazı şeyleri dile getirmek pek mümkün olmuyor. belki diğer arkadaşlar daha pratik ve kullanışlı bir çözüm eklerler
1. ve 3. soru için ben bişiler karalmaya çalıştım... (
ilk soruda (a+b).40/100=a olacak yukarıda yanlış yazmışım
Ayzen Hover 18:18 22 Nis 2011 #7
çok teşekkür ederim.
Diğer çözümlü sorular alttadır.